Анықталған интеграл.  Ньютон – Лейбниц формуласы

Сабақтың тақырыбы:  Анықталған интеграл.  Ньютон – Лейбниц формуласы

Сабақтың мақсаты:  1. Студенттерге жаңа формула түсіндіру. Интеграл, қисық сызықты              трапецияның ауданының формуласын қолдана отырып, жаңа Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіру.

  1. Ньютон – Лейбниц формуласын есеп шығару барысында қолдана отырып, студенттің ойлау қабілетін дамыту.
  2. есептің жазылуында реттілікке үйрету, есеп шығаруда ұқыптылыққа тәрбиелеу, дәлдікке, шыдамдылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Сайыс сабақ

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Қолданылған көрнекіліктер: формула, кеспе қағаздары, графопроектор, Венн диаграммасы

Қолданылатын жаңа технология әдісі: сыни тұрғысынан ойлау технологиясы

Сабақтың әдісі:  Сұрақ-жауап, баяндау, түсіндіру.

  1. Ұйымдастыру кезеңі (2 мин)
  • Психологиялық дайындық
  • Сабаққа дайындығын тексеру
  1. Үй тапсырмасын сұрау(10мин)
  • Қандай фигураны қисықсызықты трапеция деп атайды?
  • Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын жазып көрсет
  • Анықталмаған интеграл деген не?

№20 есеп  Жауабы: 2)4 кв.бірлік

№24 есеп  Жауабы: 1)20,25 кв. бірлік 3)0,75 кв. бірлік

 

 III. Жаңа сабақты түсіндіру (10мин)

  1. Жаңа сабақты баяндау әдісімен түсіндіру
  • Интегралдау дегеніміз функцияның алғашқы функциясын табу. [a;b] кесіндісінде үзіліссіз f(x) функциясы үшін ақиқат және Sn шамасы (n→∞) бір санға ұмтылады. Бұл санды f(x)   функциясының а – дан в – ға дейінгі анықталған  интегралы деп атайды және былай  жазылады

 

а,в – интегралдау шектері

а – төменгі шегі

в – жоғарғы шегі

 

f(x)   функциясы интегралдау астындағы функция

х айнымалысы интегралдау айнымалысы деп аталады.

Егер [a;b] кесіндісінде f(х) функциясының алғашқы функциясы F(х)  болса, онда

 

бұл  Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады.

Алдыңғы уақытта F(b)-F(a) айырымын   түрінде жазатын боламыз. Сонда

 

Мысал: 1)

2)

3)

Интегралдарын есептейміз

 

Тарихи мағұлматтар:

таңбасы 1675 жылы Лейбниц енгізген. Лейбниц Готорид немістің ұлы ғалымы, философ, математик, физик. Интеграл деген сөздің өзін Бернулли 1690 жылы ойлап шығарған. Бұл сөздің мағынасы «бұрынғы қалпына түсіру, орнына келтіру» дегенді білдіреді.

 

  1. Есептер шығару Оқулықпен жұмыс (7 мин)

Студенттерді 3 топқа бөліп жарыстырамыз

 

№31  1,2,3

№33   1,2,3

№35   1,2,3

№40     1,2,3

 

 

 

 

  1. Жаңа сабақты бекіту (7 мин)
  2. топтан 3 студенке А,В, С деңгейі
  3. топтан 3 студенке А, В,С деңгейі

Ш. 3 студенке А,В,С деңгейі

Ішінде 3 сұрақ (2 есеп, 1 сұрағы бар) жаңа сабақ бойынша

Сабақты қорытындылау : Венн диаграммасы (4 мин)

 

 

ІV. Оқушылар білімін бағалау (3 мин)

—  Сабаққа жақсы қатысқан оқушыларды мадақтап баға қоямын

  1. Үйге тапсырма беру (2мин)

Есепті қалай шығаратынын өзім түсіндіріп беремін

 

Бүгінгі жаңа сабақ бойынша сұрақтарыңыз бар ма?

Осымен бүгінгі сабағымыз аяқталды.

Сау болыңыздар!

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *