Ықтималдық теориясы мен статистиканы оқытудағы типтік қателіктер

ӘОЖ 372.851 Ықтималдық теориясы мен статистиканы оқытудағы типтік қателіктер

 

Сақан Ө.М. ,  Шапетов Б.М.

osken.sakan@mail.ru

Cемей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

5B010900-«Математика» мамандығының III курс студенттері

Ғылыми жетекші – Тайболдина Қ.Р.

Бағыты: Ықтималдықтар теориясы

Кілт сөз: мүмкін емес, ақиқат, кездейсоқ оқиға

Типтік қателіктер мен қателерді талдауМүмкін емес, ақиқат және кездейсоқ оқиғаларОқу-әдістемелік құралдарының көпшілігі кездейсоқ оқиғаны қандай да бір тәжірибе жағдайында пайда болатын не пайда болмайтын оқиға деп түсіндіреді. Математика кітаптарында да бұл мәселе жиі кездеседі. Кеңірек айтқанда, кездейсоқ оқиға туралы жалған түсінік пайда болады. Кітаптан осы оқиға қатысты бір мысалды қарастырайық.Келесі оқиғалардың қайсысы ақиқат, мүмкін емес, кездейсоқ оқиға екенін көрсетіңіз.A. Алдағы жылы Астанада қар жаудыӘ. «Астана» – «Қайрат» футбол ойыны тең нәтижеде аяқталадыБ. Туған күніңізге сөйлейтін қолтырауын сыйлайдыВ. Ертең математикадан бақылау жұмысы боладыГ. 30 ақпан күні жаңбыр жауадыБіріншіден, терминологиялық қате бар: кездейсоқ оқиғалар мүмкін емес немесе ақиқат оқиғаларға қарама-қайшы болып тұр. Егер бұл қателікті елемесек, есепті шешуде қиындықтар туындайтыны сөзсіз. Мысалы, екі оқиғаны біріктірсек немесе қиылыстырсақ, нәтижесі кездейсоқ оқиға болмауы мүмкін.Мысал. Тиынды лақтырған кезде, A = {Елтаңба} және B = {Сан} оқиғаларының пайда болуы, әрине, кездейсоқ, бірақ олардың бірігуі ақиқат, ал қиылысуы мүмкін емес.Екіншіден, A-Г оқиғалары кездейсоқ тәжірибеге қатысы жоқ, бірақ «туындайтын оқиғалар» болып табылады. Бірақ оқиғаларды бұл тәсілмен қарастыру кездейсоқ оқиғаның нақты анықтамасын  бұдан әрі деструктивті кездейсоқ құбылыстар болады. Екінші қате оқиғалардың араласуы сөздік және кездейсоқ эксперименттің кездейсоқ оқиғалары.Материалды және мысалдарды ұсынуды қалай жасауға боладыҚоршаған орта өмірінің оқиғаларын, математикалық сипаттау оңай емес. Олар ықтималдықтарды тағайындай алмайды. Алдымен кездейсоқ экспериментті сипаттайық. Бұл кезде бұл экспериментте кездесетін кездейсоқ оқиғалар туралы айтуға болады.Ықтималдықтар теориясы барлық оқиғаларды зерттемейді, ол кездейсоқ эксперимент кезінде формальды түрде сипаттауға келетіндерін ғана қарастырады. Әрбір өмірлік оқиғаны, формальді түрде сипаттау мүмкін емес. Керісінше қарастырсақ, күнделікті тұрмыстағы оқиға болып табылмайтын,  формальді оқиғалар құрастыруға болады. Мысал. «Жаңа шамдар ешқашан күйіп кетпейді» акциясы. ӘдеттегідейБұл ешқандай оқиға емес, өйткені ол мүмкін емес – бұл шам айналасында қанша тұрады және оған қалай көз жеткізуге болады, ол ешқашан да күйіп кетпейді ме?Ресми эксперимент аясында бұл кездейсоқ оқиға- оқиғалардың шексіз санының қиылысы. Бұл шамдардың жанып кетпеуі сияқты оқиғалар экспериментте қарапайым оқиғалардың жиынтығы болып табылады.Бұл жиынның барлық ішкі жиыны кездейсоқ оқиғалар. Олардың ішінде ақиқат  оқиғалар және мүмкін емес оқиғалар кездесуі мүмкін. Әлі күнге дейін белгісіз ықтималдығы бар оқиғалар бар. Оларды қарастыруға болады, бірақ олар әлі анықталмаған және біз оларға нақты атау бере алмаймыз.Қаралып отырған жағдайдағы кейбір мәселелерді қалай қайта құруға болады? 1.Кездейсоқ эксперимент алайық –  Алматыда 2014 жылдың барлық күнінде ауа- райының сақталуын бақылады. Оқиғаның сенімділігін бағалайық«Бір күні қар жауады».Бұл эксперименттің бірнеше басқа кездейсоқ оқиғаларын ойлап көріңіз.Мүмкіндігінше олардың ақиқаттығын бағалайық.Кездейсiз экспериментте футбол нәтижесiн байқап көрейік.«Астана» – «Қайрат» матчы тең нәтижеде аяқталуы ақиқат немесе мүмкін емес оқиға. Осы экспериментте бірнеше басқа кездейсоқ оқиғаларды ойлап көріңіз. 2. Егер тиынды лақтырғанда, тиын тігінен тұрып қалса ше? Бұл әзіл сұраққа жауап ретінде оқушылар өз араларында пікір таласып, кездейсоқ оқиғаларды айтады. Мұнда да түсінбеушілік бар. Мәселе мынада, бұл тиын тігінен тұр. Біз бұл оқиғада тиынның тігінен тұрып қалуын қарастырмаймыз, себебі тиынды лақтырған кезде не «сан» жағы, не «елтаңба» жағы ғана түседі деп қарастырамыз. Яғни тиынның тігінен тұрып қалуы мүмкін емес жағдай.Қорытындылай келе, ықтималдылық тақырыбын оқыту кезінде оқышуда көптеген сұрақтар пайда болатыны айдан анық. Сол кезде оқытушының сұраққа нақты және тез жауап беруі мұғалімнің кәсібилігін көрсетеді. Мақалада типтік қателіктерді қозғап және талдап кеттік. Тәжірибеміз оқырманға көмегін көрсетеді деген ойдамыз.

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

  1. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. EGE 2016. Математика. Ықтималдықтар теориясы. 4 тапсырма (профиль деңгейі). 10-міндет (базалық деңгей). Жұмыс дәптері. – Мәскеу: MCNMO, 2016.

2. Математика в школе 2015

<h2>Ұқсас жазбалар</h2>

Leave a Comment

Website Protected by Spam Master