«Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе»

ӘОЖ 372.851

 

«Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе»  қолданбалы курсының көмегімен оқушылардың ықтималдық-статистикалық ойлау стилін дамыту

 

Бәйтікбай Береке, Қайрат Назым, Нурланова Эльнара

 

Cемей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

«Математика» мамандығының III курс студенттері

Ғылыми жетекші – аға оқытушы Қ.Р.Тайболдина

 

Аннотация. Бұл мақалада біз «Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе»  қолданбалы курсын енгізу туралы және ықтималдықтар мен комбинаторика теорияларының күнделікті өмірдегі қолданысын қарастырдық.

Кілт сөздер: комбинаторика, математикалық логика, ықтималдық, қолданбалы курс.

Біз, болашақ математика мұғалімдері, оқушыларға ықтималдықтардың күнделікті өмірдегі қолданысын үйретуіміз керек. Бұл дегеніміз – ақпаратты алу, талдауға және өңдеуге, кездейсоқ нәтижелермен әртүрлі жағдайларда ақпараттандырылған шешімдерді қабылдауды білдіреді. Заманауи ғылым, әлеуметтік-экономикалық ғылымдардың тұтас кешені ықтималдық-статистиканың негізінде салынып, дамиды.

Аяғын жаңа басқан баланың өзі күнделікті өмірде ықтималдық жағдайларына тап болады. Шартты түрде «Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе» деп атап алған қолданбалы курсымыз осындай мәселелерді шешуге дайындықты жүргізеді. Бұл курстың мақсаты оқушылар арасында қарапайым стохастикалық білімді қалыптастыру, сондай-ақ комбинаторикалық және ықтималдық-статистикалық ойлау стилін дамыту.

Курстың мақсаттары:

  • оқушыға таңдаған тақырыпқа деген қызығушылығын түсінуге мүмкіндік беру;
  • оқушылардың математиканың қолданбалы мүмкіндіктері туралы түсініктерін қалыптастыру;
  • логикалық ойлауды дамытуға және жетілдіруге ықпал ету;
  • оқушының ықтималдық интуициясын дамыту;
  • бастапқы стохастикалық түсініктерді қалыптастыру.

Курстың бағдарламасы келесі бөлімдерден тұрады: кіріспе, комбинаторикалық тапсырмалардың түрлері, ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері, логикалық тапсырмалар.

Кіріспе бөлімде келесі бөлімдерді қосу ұсынылады:

  1. Стохастика дегеніміз не?
  2. Комбинаторика туралы түсінік
  3. Комбинаторикалық тапсырмалар

4.Комбинаторикалық есептердің көмегімен шынайы өмірдегі мәселелерді шешуге мысалдар

  1. Стохастика элементтері.

Элективті курсты оқытуды бастамас бұрын баланың стохастикалық білімінің бар немесе жоғы туралы талдау жүргізу ұсынылады.

Комбинаторикалық тапсырмалардың мынадай түрлері бар:

  • Бірнеше элементтердің комбинацияларын жасау.
  • Сандық басқатырғыштар.
  • Берілген жиынтықтың элементтерін таңдап алу.
  • Кейбір сандар, фигуралар жиынтығын анықтау.
  • Арифметикалық жаттығуларды тиімді түрде есептеу.
  • Дұрыс теңдікті жасау үшін цифрлардың орнын ауыстыру.
  • Комбинаторлық – лингвистикалық тапсырмалар.
  • Кесу, бөлшектеу, бүтіндерді нақты бөліктерге бөлу.

Ақиқат және жалған кездейсоқ, орындалуы екіталай, мүмкін емес, ықтимал, кем ықтимал, тең ықтимал оқиғалардың мысалдарын қарастырамыз.

Логикалық тапсырмаларды мазмұнына қарай төмендегідей бөлеміз:

  • Логикалық тапсырмалар.
  • Ертегілер туралы тапсырмалар.
  • Өлеңдегі тапсырмалар.
  • Тапсырмаларды графтарды, диаграммаларды, кестелерді қолдану арқылы шешу.
  • Мүмкін параметрлер тармағы.

Бұл қолданбалы курсты оқыту мақсатында мынандай бірнеше тақырыптарды ұсынып отырмыз:

Тақырыбы: «Стохастикалық мәдениеттің элементтері»

Мақсаты: оқушыларды стохастикалық мәдениет элементтерімен таныстыру.

Балалар арасында стохастикалық мәдениет элементтерінің болуы немесе жоқтығын талдау.

Жоспар:

Стохастикалық мәдениеттің (қарапайым) элементтерін әрбір адам білуі керек.

  1. Белгілі бір қағидаға сәйкес деректерді топтау;
    2. Белгілі бір мақсатқа бағытталған нұсқаларды талдау;
  2. Кестелер, диаграммалар, графиктер түрінде ұсынылған ақпаратты талдау;
  3. «Симметриялық ойларға» негізделген теңмүмкіндікті сынақ нәтижелерін білу;
  4. Сынақтағы орташа мәнді табу және оған тән ерекшеліктерін анықтау;
  5. Кездейсоқ әлемде статистикалық тұрақтылықты білу;
  6. Қалыпты заңға сәйкес табиғат пен технология құбылыстарын білу;
  7. «Әділ» және «әділетсіз» ойындарды анықтау.

Тақырыбы: «Бірнеше элементтердің комбинацияларын жасау бойынша тапсырмалар. Сандық ребустар»

Мақсаты: компиляция түрінің қарапайым комбинаторлық мәселелерін шешуге үйрету , бірнеше элементтердің тіркесімі. Сандық пазлдарды шешу.

Жоспар:

Қайталау:

– Қандай тапсырмалар комбинаторлық деп аталады?

– Комбинаторлық тапсырмалардың түрлері қандай?

№1. 8 және 9 нөмірлерінің көмегімен барлық мүмкін болатын екі таңбалы және үш таңбалы сандарды жазыңыз.

а) 89; 98; 88; 99.

б) 889; 888; 899; 898; 999; 998; 988; 989.

№2. Әсел, Берік және Айдостың мектеп буфетіне  кезекпен кіру  тәртібінің мүмкіндіктері.

Ә; Б; А;
Б; Ә; А;
А; Ә; Б

Ә; А; Б;
Б; А; Ә;
А; Б; Ә

Тақырыбы: «Элементтерді санау. Жалпы сипаттамасы »

Мақсаты: комбинаторикалық мәселелерді берілген элементтердің санау әдісімен шешуге үйрену. Осы тақырыпқа жататындарды таңдау және оны талдау. Сонымен қатар шешімі бар  кейбір есептер және сандар жиынтығының жалпы сипатын анықтау міндеттері.

Тақырыбы: Білім жәрмеңкесі (қорытынды сабақ)

Мақсаты: элективті пән бойынша міндеттерді шешуді қайталау. Ойын түрінде өткізілетін викториналық сабақ.

Конкурс – теориялық білімнің сынағы.

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

  1. «Стохастика» терминi:

а) болжай білу, кездейсоқтық;

б) проблемаларды кім шеше алады;

в) сурет салуды кім жүзеге асыра алады.

  1. «Комбинаторлар» термині:

а) кез келген проблеманы шешетін математика бөлімшесі;

б) түрлі нұсқаларды (комбинацияларды) сұрыптау арқылы проблемаларды шешетін математика саласы;

  1. c) тек мысалдар шешілетін математика бөлімі.
  2. Оқиғалар:

а) қайталанбайтын;

б) өмірлік;

в) ақиқат, жалған, кездейсоқ.

  1. Оқиғаларды бағыттармен қосыңыз:

Ақиқат оқиға                                             орындалады немесе орындалмайды
Жалған оқиға                                            орындалады
Кездейсоқ оқиға                                        орындалмайды

  1. Логикалық тапсырмалар:

а) сұрақтар көмегімен шешіледі;

б) талқылау арқылы шешіледі;

в) өрнектерді қалыптастыру арқылы шешіледі.

  1. «Граф» дегеніміз:

а) белгілі бір заңдылықпен байланысқан нүктелер жиыны;

б) кесте;

  1. c) сызба.

Қорытындылай келе, жалпы мектепте оқытылатын математика курсындағы ықтималдық тарауларын тереңдетіп оқыту мақсатында «Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе»  курсын мектепте қолданбалы пән ретінде оқытуға ұсыныс жасаймыз. «Математикалық логика мен комбинаторикаға кіріспе» қолданбалы курсының көмегімен оқушылардың ықтималдық-статистикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыруға және ықтималдықтар теориясынан алған білімдерін күнделікті өмірде қолдануын үйретуге болады.

 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

  1. «Орта мектеп математика курсындағы стохастика элементтерінің есептерін шығару әдістемесі.» Ғ.Ж.Тұржігітова, В.М. Шуйнбекова. 2009 ж.
  2. «Ықтималдар теориясы және математикалық статистика.» Қ.Бектаев. 1991 ж. 191-432 бет. Алматы.
  3. М. Теория вероятностей, пер. с англ. М. 1962. – 720 c. 8
  4. Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика» // Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002 – 543 б.

<h2>Ұқсас жазбалар</h2>

 

 

Leave a Comment

Website Protected by Spam Master