Қысқаша көбейту формулалары

 Астана қаласы

Жамбыл Жабаев атындағы

№4 мектеп-гимназиясының

математика және информатика

пәні мұғалімі Карбоз Е.Е.

 Сабақтың тақырыбы:  Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың мақсаты:     1. Қысқаша көбейту формулаларын білy.

Осы формулаларды есептер шығаруда

қолдана білу. Қайталау тапсырмалары   арқылы оқушының  білім деңгейін бақылау,

материалдарды игеру дағдыларын пысықтау, қорытындылау.

2.Ұқыптылыққа, жауапкершілікке, алға қойған мақсатына жетуге тәрбиелеу.

3.Оқушылардың математикалық сөйлеу, ойлау

қабілетінің дамуына, ақпараттық мәдениетінің

сауатты қалыптасуына ықпал ету.

Сабақтың түрі:             Қорытынды сабақ.

Сабақтың әдісі:            Жарыс сабақ.

Көрнекілігі:                   Интерактивті тақта, кеспелер, бағалау парағы.

Сабақтың барысы:    

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сәлемдесу.Оқушылар назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын сұрау.

82 бет 1-10 тест тапсырмасы.

1-C, 2-D, 3-C, 4-C, 5-C, 6-A, 7-C, 8-D, 9-C, 10-E

1. Өткенді қайталау.
2. 1. Ой жинау (қысқаша көбейту формулаларын жаз)
3. 2. Семантикалық карта (сәйкес жауабын тап)
4. Адасқан сөздер (дұрыс сөйлем құрастыр)
5. Ойлан да тап (жұлдызшаның орынына дұрыс өрнек қою)

5.Тест тапсырмасы

1. 1. Ой жинау

1) Екі өрнектің квадраттарының айырымы :

a²-b²=(a+b)(a-b)

 

2)Екі өрнектің қосындысының квадраты:

(a+b)²= a²+2ab+b²

 

3)Екі өрнектің айырымының квадраты:

(a-b)² = a²-2ab+b²

 

4)Екі өрнектің қосындысының кубы:

(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³

 

5)Екі өрнектің айырымының кубы:

(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

 

6)Екі өрнектің кубтарының қосындысы:

a³+b³=(a+b)( a²-ab+b²)

 

7) Екі өрнектің кубтарының айырымы:

a³-b³=(a-b)( a²+ab+b²)

 

2. 2. Семантикалық карта (сәйкес жауабын тап)

1-қатар

№		a 9 + 27 b 3	8a3 — b6	a2— 1,2ab + 0,36b 2	(2a + 3b) 2	0,16а 4 — 25b 4	(3a-b)3	(2a+b) 3
1	(0,4a2-5b2)(0,4a2+5b2)					+
2	8a3+12a2b+6ab2+b3							+
3	(a-0,6b)2			+
4	27a 3 — 27a 2b + 9ab2 — b3						+
5	(a3+3b)(a6-3a3b+9b2)	+
6	4a2+12ab+9b2				+
7	(2a – b 2)(4a2 + 2ab2+b4)		+

 

 

 

2-қатар

 

№		25x2+40xy+16y 2	(0,3x-5y)2	0,09x2—16y2	0,125x3+y3	(3x-2y)3	0,008x3 – y 3	(x+0,4y) 3
1	(0,3x — 4y)(0,3x + 4y)			+
2	x3+1,2x2y+0,48xy2+0,064y3							+
3	27x3-54x2y+36xy2-8y3					+
4	(5x+4y)2	+
5	(0,2x-y)(0,04x2+0,2xy+y2)						+
6	0,09x2-3xy+25y2		+
7	(0,5x+y)(0,25x2-0,5xy+y2)				+

 

 

 

3-қатар

 

№		(0,2c+4d)3	0,027c3 + 8d 3	0,64c4 — 81d 4	25c2— 30c d  + 9d 2	(10c+2d)2	64c3 — 125d 3	(6c — d)3
1	(0,8c 2 — 9d 2)(0,8c 2 + 9d 2)			+
2	100c2 + 40cd + 4d2					+
3	0,008c3 + 0,48c2d + 9,6cd2 + 64d3	+
4	216c3 — 108c2d + 18cd2 — d3							+
5	(5c — 3d )2				+
6	(0,3c + 2d)(0,09c2 — 0,6cd + 4d2)		+
7	(4c-5d)(16c2+20cd+25d 2)						+

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 3. Адасқан сөздер (дұрыс сөйлем құрастыр)

1-қатар

1) Екі өрнектің квадраттарының айырымы

квадраттарының екі айырымы өрнектің

2) Екі өрнектің айырымының квадраты

өрнектің екі квадраты айырымының

                        2-қатар

3) Екі өрнектің қосындысының кубы

кубы өрнектің екі қосындысының

4) Екі өрнектің кубтарының қосындысы

өрнектің қосындысы кубтарының екі

                       3-қатар

5) Екі өрнектің айырымының кубы

өрнектің екі кубы айырымының

6) Екі өрнектің кубтарының айырымы

кубтарының өрнектің айырымы екі

 

 

4. 4. Ойлан да тап (жұлдызшаның орынына дұрыс өрнек қою)

1-қатар

1. (2c + d)³=8c³ + 12c²d + 6cd ² + d³
2. (2c + *)³= * + 12c²d + * + d³

 

2. x⁶ + y⁶=(x² + y²)(x⁴ — x²y² + y⁴)
3. * + y⁶=(x² + *)(x⁴ — * + y⁴)

 

3. (n + 7m)² = n² + 14mn + 49m²
4. (n + *)² = * + * + 49m²

 

4. 27c³ – d³ = (3c — d)(9c² + 3cd + d²)
5. * – d³ = (3c — *)(9c² + * + d²)

 

5. 25x² — y²=(5x — y)(5x + y)
6. 25x² — *=(5x — *)(* + yz)

 

2-қатар

1) 81a² – 16 = (9a — 4)(9a + 4)

1) 81a² — * = (* — 4)(9a + *)

 

2) (6a — 3b)² = 36a² — 36ab + 9b²

2) (* — 3b)² = 36a² — * + *

 

3)m³ + 8n³ = (m + 2n)(m² — 2mn + 4n²)

3)m³ + * = (* + 2n)(m² — * + 4n²)

 

4) (c + 2d)³ = c³ + 6c²d + 12cd² + 8d³

4) (* + 2d)³ = c³ + * + 12cd² + *

 

5)0,125x³ — 27y³ = (0,5x — 3y)(0,25x² + 1,5xy + 9y²)

5)0,125x³ — * = ( * — 3y)(0,25x² + * + 9y²)

 

3-қатар

1.(2a — 3b)² = 4a² — 12ab + 9b²

1.(* — 3b)² = 4a²  —  *  +  *

 

2.(a — 3b)³ = a³ — 9a²b + 27ab² — 27b³

2.(a — *)³ = * — 9a²b + * — 27b³

 

3.100x² — 64y² = (10x — 8y)(10x + 8y)

3.100x² — * = (* — 8y)(10x + *)

 

4. 27a³ + 125b³ = (3a + 5b)(9a² — 15ab + 25b²)
5. * + 125b³ = (3a + *)(9a² — * + 25b²)

 

 

5. (b + 5)³ = b³ + 15b² + 75b + 125
6. (b + *)³ = * + 15b² + * + 125

 

 

5. Тест тапсырмасы

 

I-нұсқа.

 

1. x²-9 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А)(x-9)(x+9) ;                                 Ә)(x-3)(x+3);      

 Б)(3-x)(3+x);                                 В)(9-x)(9+x)

 

2. (m-4n)(m-4n) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.

 А)m²-8mn-16n²;                           Ә)m²+8mn+16n²;

  Б) m²+8mn-16n²;                        В) m²-8mn+16n²

 

3. a³-27b³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) (a+3b)(a²-3ab+9b²);                    Ә) (a+3b)(a²+3ab+9b²); 

Б) (a-3b)(a²+3ab+9b²);                    В) (a+9b)(a²+3ab9b²);

 

4. x=-1 болғандағы (2+x)(4-2x+x²) өрнегінің мәнін табыңдар.

А) 7;            Ә) 9;        Б) -8;            В) 3

 

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.

А) 25-81b²=(5-9b)(5-9b);            Ә) 25-81b²=(5+9b)(5-9b); 

 Б) 25-81b²=(5+9b)(5+9b);         В) 25-81b²=(9b -5)(5+9b);

 

 

 

 

II-нұсқа

 

1. 16a²-4 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) (4a-2)(4a-2) ;                               Ә) (2—4a)(4a+2)); 

Б) (4a+2)(4a+2);                             В)(4a-2)(4a+2)

 

2. (x-3y)(x-3y) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.

 А)x²-6xy+9y²;                                   Ә) x²+6xy+9y²;

 Б) x²-6xy-9y²;                                    В) 9y² +6xy- x²

 

3. m³+8n³ көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) (m+2n)(m²-2mn+4n²);                    Ә) (m-2n)(m²-2mn+4n²);                   

Б) (m+2n)(m²+2mn+4n²);                    В) (m+2n)(m²-2mn-4n²);                   

 

4. а=-1 болғандағы (3-а)(9+3а+а²) өрнегінің мәнін табыңдар.

А) 26;            Ә)-27;        Б) 28;            В) 27

 

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.

А) 4-64z²=(2-8z)(2-8z);      Ә) 4-64z²=(8z- 2)(2-8z); 

 Б) 4-64z²=(2+8z)(2+8z);         В) 4-64z²=(2-8z)(2+8z);

 

 

1. Үйге тапсырма: 82-бет №231, 233, 15-20 тест тапсырмасы

VII. Қорытынды.

1. Бағалау.

 

Топтардың  бағалау парақтары

 

№	Оқушылардың аты-жөні	І. Ой жинау	ІІ.Семантикалық карта	ІІІ. Адасқан сөздер	Ойлан да тап	V.Тест тапсырмасы	қосымша	Қорытындылау	Бағалау
1
2
3
4
5
6
7