Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу

Шығыс Қазақстан облысы,

Тарбағатай ауданы,

Көктүбек ауылы

 «Көктүбек орта мектебі» КММ

Баяхметова Бақытгүл Назарбекқызы- математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың  тақырыбы:   Виет теоремасын  пайдаланып  теңдеулерді шешу

Сабақтың  мақсаты:    а)   Виет  теоремасын  және квадрат  теңдеулерді түбірлердің  қасиеттерін  қолдану  арқылы   шешуді  үйрету.

в)  Келтірілген  квадрат  теңдеуді  шешуде   Виет  теоремасын  пайдалану  дағдысын  қалыптастыру. Ой-өрісін дамыту,білуге тиісті міндетті деңгейдегі есептерді шығару,іскерліктерін дамыту ,теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту

с) Оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын,белсенділіктерін арттыру,өзара жолдастық көмек көрсете білуге,ойын тиянақты дәл айта білуге үйрету; шапшандыққа тәрбиелеу;
жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың  түрі :Бекіту, жүйелеу  сабағы

Сабақтың  әдісі: танымдық ойын, тест, топпен жұмыс, жеке оқушымен жұмыс, сұрақ – жауап,

Сабақтың  көрнекілігі:  интерактивті тақта, слайдтар тест, таратпа  материалдары,

Сабақтың  барысы:

І.    Ұйымдастыру  кезеңі.  Сабаққа психологиялық  дайындық (хоп-хоп ойыны)                                         (топқа  бөліну, топ ережесін құру, жауап парағын  тарату)

ІІ.   Сабақтың мақсаты мен міндеттерін айқындау.

ІІІ.  Үй тапсырмасын  тексеру

Виет  теоремасы  жөнінде шағын тарихи  мәлімет (оқушылардың  дайындауы  бойынша)

1)Қызығушылықты  ояту   (Ауызша  сұрақтар)

• Квадрат теңдеудің қандай  түрлерін  білеміз?

(толық , толымсыз, келтірілген  квадрат  теңдеу)

• Квадрат теңдеу  деп қандай теңдеуді айтамыз?

(ах²+вх+с =0,  а,в,с  кез-келген сан)

• Квадрат теңдеуді  шешу жолдары                                                                                                      (D=b²-4ac,  х_1/2=, ал в жұп болғанда, в=2n. D = 4(n²—ac) .  x_1/2=,
• Толымсыз квадрат  теңдеу  деп қандай   теңдеуді  айтамыз?

(ах²+вх=0,  ах²+с=0, ах²=0)

• Келтірілген квадрат  теңдеу  деп  қандай   теңдеуді  айтамыз?      (х²+px +q =0)                                                                        
• Виет теоремасы        (x_{1 +}x₂ = —p,  x₁ x₂ =q)

ІІ.  Есіңе  түсір   Слайд 1.                                                                                                                                               1)         х²+2х + 2=0.  2) 11х²-49 =0,  3) 2х- х²=0.  4)  5х + 3 +х²=0.  5)  3х²=0.  6)  х-6+2х²=0

а)    Теңдеулердің  ішінен  келтірілген  квадрат  теңдеуді  ата

ә)    2-ші  коэффициенті  2-ге  тең болатын  теңдеуді  көрсет.

б)    Толымсыз  квадрат   теңдеуді  ата.

в)    6-шы теңдеуді келтірілген  квадрат  теңдеуге  келтір

ІІІ. Ой-қозғау (таратпа  материалдарымен  жұмыс)

Егер  тұжырымдама  дұрыс болса 1 ұпай, дұрыс емес болса  0 ұпай қой!

І топ                                                                                                         ІІ  топ

1) 5х²+4х-3 =0  квадрат теңдеу                              1)  3 х²-7х-2=0  толық  квадрат теңдеу                                    2) 2х²+3х =5  Толымсыз  квадрат   теңдеу            2)  2х-3 =4х²  Толымсыз  квадрат   теңдеу                          3) х²-5х -4=0  келтірілген  квадрат теңдеу            3)   -х²-4х +7=0  келтірілген  квадрат теңдеу

4)х²-3х +6=0 екінші коэффициенті  3-ке  тең      4)  3х²-2х +5=0 екінші коэффициенті  -2-ге  тең

5)D=b-4ac.  Дискриминанттың   формуасы           5)  D=b²-4ac.  Дискриминанттың    формуасы            6) (x_{1 +}x₂ = -p,  x₁ x₂ =q)  Виет  теоремасы              6)   (x_{1 +}x₂ = p,  x₁ —  x₂ =q)  Виет  теоремасы

 

 

Есеп №1.   І топ                                                                                                                                                    Екінші коэффициенті -15, ал түбірлерінің бірі екіншісінен екі есе артық болатын квадрат теңдеу құрыңдар.                                                                                                                                                                Есеп №2.    ІІ  топ

х² +3х + а = 0 теңдеуі берілген. а-ның қандай мәнінде берілген теңдеудің түбірлерінің айырымы 6-ға тең болады?

ІY.   Тақтамен  жұмыс №162, № 163  есептер

І топ  (жұптары),  ІІ  топ  (тақтары)

1. Y. Тест жұмысы ( тест  жауаптары арқылы  әр  топ  бірін-бірі тексеріп  бағалайды)

1)   Берілген  теңдеудің  коэффициентін  көрсет.  2х²-х+3=0

А) а=2: в=0: с=0 В) а=2: в=-1: с=3 С) а= 2х²: в=-х: с=3 Д) а=2: в=-х: с=3

2)  5х(3х+7)+(4х+1)²=-19х+63 тетеңдеуін  х²+px+q=0   түріне  келтіріп, p мен q-дің мәндерін  табыңдар.             А) p=2: q =2:   В) p=2: q =-2:   С) p=2: q =0,5:   Д) p=0,5: q =2:

3)   Берілген  теңдеулердің арасынан  келтірілген  теңдеуді  көрсетіңдер

А) 5х²-29=0:   В) –х²+2х-4,8=0:   С) х³+х²+12х=0:   Д) х²-0,7х –3=0 :

4)  Түбірлері  бойынша  квадрат  теңдеу  құрыңдар    х₁= -1,8,   х₂= 5,

А) 2х²+3,2х-3=0:   В) х²+3,2х-9=0:   С) х²-3,2х-9=0:   Д) –х²-3,2х +9=0:

5)  Егер  11х²-6х-5=0 теңдеуінің  х₁ теріс түбірі  және  х₂ оң түбірі болса, онда 22х₁+10х₂  өрнегінің  мәнін  табыңдар.

А) 20:            В) 0:         С) -20:          Д) -12:

YІ.  Толғаныс  (Сабақты  қорытындылау)

Тапсырма  мен  дұрыс  жауап  сәйкес  келетін  әріптерді  теріп  жазсаңдар,  әріпті  өрнекті  енгізген  ХYІ ғасырдың көрнекті  математигінің  атын  оқисыңдар.

1) х²+4х-77=0    Ф                                               1) х²-5х+4=0    Т

2)  х²-13х+22=0     С                                               2)  х²-11х+10=0  И

3)  х²-20х-300=0  Н                                             3)  х²+2х-15=0  В

4)  х²+20х+19=0  А                                             4)  х²-14х+49=0    Е

5)  х²+4х-5=0     У

6)  х²-6х+5=0     Р

 

7;-11	1;5	-1;-19	-10;30	11;2	1;-5	-1;-19	3;-5	1,10	7; 7	1;4

 

Рефлексия

• Өзің үшін қандай жаңа білім алдың?
• Нені білгің келеді?

Үйге тапсырма: оқу, №166, 169

 Бағалау: Оқушыларды  бағалау парағы  бойынша  белсенділігіне  байланысты бағалау