Аксонометриялық проекцияларды алу және оларды салу (фронталь диметриялық және изометриялық проекциялар)

Жамбыл облысы,
Сарысу ауданы,
Жаңатас көпсалалы колледжі
Сызу пәнінің оқытушысы Кудабаев Булат Досболович

Сабақтың тақырыбы:

Аксонометриялық проекцияларды алу және оларды салу (фронталь диметриялық және изометриялық проекциялар)

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік: Білімгерлердің білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.

ә) Дамытушылық: Жеке тұлғаны дамыту, талдау, салыстыра білу қабілеттерін дамыту.

б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа, ұқыптылыққа үйрету.

 

Құрал — жабдықтар, көрнекті құралдар:

А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

 

Сабақтың өту барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Үйге берілген тапсырманы тексеру.
3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
4. Тапсырмаларды орындау.
5. Сабақты бекіту.
6. Үйге тапсырма.

 

Сабақтың барысы:

Тетіктер мен машиналардың сызбаларына түсініктеме бергенде көрнекі кескіндерді пайдаланады Жазықтықта көрнекі кескіндерді салу үшін осы нәрселердің аксонометриялық проекцияларын салуды орындаймыз.

«Аксонометрия» — грек сөзі, «остер бойынша өлшеу» деген мағынаны білдіреді. Осы нәрселерді салғанда өлшемдерді (ұзындық, ен, және биіктік) х, у, және z остері бойынша өлшеп саламыз.

Проекциялаушы сәулелердің бағытына және нәрсенің сызықтық өлшемдерінің осьтер бойынша өзгеріп түсуіне байланысты аксонометриялық проекцияларды тік бұрышты және қиғаш бұрышты проекциялар деп екіге бөледі.

Қиғаш бұрышты фронталь диметриялық проекцияның пайда болуы.

 

Тік бұрышты изометриялық проекцияның пайда болуы.

Жазық фигуралардың аксонометриялық проекциялары

 

Жазық фигуралардың аксонометриялық проекцияларын орындау кезінде z осі болмайды. Мұндай салуды х және у осьтерін жүргізуден бастаймыз.. Осылайша салу кейінірек геометриялық денелердің аксонометриялық проекецияларын орындау барысында қажет болады.

Жазық жақты нәрселердің аксонометриялық проекциялары

Жазық жақты нәрселердің аксонометриялық проекцияларын салу кезінде үш: х, у және z осьтерін пайдаланады, себебі мұнда үш өлшем (ұзындық, ен және биіктік ) қатысады.

Мысал үшін сызбада бұған дейін екі көрінісі салынған тетікті алайық.

Кескіні салынатын нәрсе проекциялар жазықтығы мен қараушының арасында орналасқан деп қарастырады.  Нәрсенің қараушы көріп тұрған бетінің проекциялар жазықтығындағы тікбұрышты проекциясын оның көрінісі деп атайды. Көріністе нәрсенің көрінбейтін қырларын үзілме сызықтармен кескіндеуге рұқсат етіледі, бірақ ол міндетті емес. Негізгі алты көріністі орналастырғанда үстінгі көрініс алдыңға көріністен төмен ал астынғы көрініс жоғары бір вертикальдың  бойында орналасуы керек. Сол жақ көрініс алдыңғы көріністің оң жағына, ал оң жақ көрініс-сол жағына онымен бір деңгейде орналастырылады. Негізгі көріністерді осылайша орныластыруды еуропалық тәсіл деп атап Е әрпімен белгілейді. Негізгі көріністерді орналастырудың А әрпімен белгіленетін американдық тәсілде керісінше болады. Яғни үстінгі көрініс алдыңғы көріністен жоғары, астыңғы көрініс-төмен бір вертикальдың бойына орналастырылады. Сондай-ақ сол жақ көрініс алдыңғы көріністің сол жағына, оң жақ көрініс-оң жағына бір деңгейде орналастырылады.

Нәрсенің негізгі проекциялар жазықтықтарында (текшенің жақтарына) паралель болмайтын жазықтықтағы проекциясын қосымша көрініс дейді. Егер нәрсенің кішкене бөлігі ғана кескінделсе, онда оның жергілікті көрінісі шығады. Сонымен, көріністер негізгі қосымша және жергілікті көріністер болып бөлінеді. Негізгі көріністер алтау: алдыңғы көрініс, астыңғы көрініс, және артқы көрініс. Жергілікті көрініс негізгі көріністе, қосымша көріністе болуы мүмкін. Оқулықта берілген жаттығуларды орындау оқушылардың алған білімін іс жүзінде пайдалануға мүмкіндік береді. Олардың сызбаны оқу дағдыларын молайтады, кеңістікті елестету қабілетін дамытады.

 

Алдыңғы басты көрініс                  Үстіңгі көрініс              Сол жақ көрініс

Оң жақ көрініс             Астыңғы көрініс          Артқы көрініс

 

Көбінесе екі немесе үш көрініс жеткілікті болады. Алдыңғы көріністі бас көрініс деп те атайды, өйткені нәрсені кеңістікте оның алдыңғы көрінісі мүмкіндігінше көп ақпарат беретіндей етіп орналастырылады. Алдыңғы көріністі  фронталь проекция, үстіңгі көріністі горизонталь проекция және сол жақ көріністі профиль проекция деп те атайды.

Онда проекциялық байланыстарды сақтаудың міндеттілігін ұмытпай, үстіңгі көріністі алдыңғы көріністің жоғары жағына сызу керек және аталған үш көрініс бірінің үстіне екіншісі, екіншісінің үстіне үшіншісі дәл орналасып бір вертикаль бағанның бойында жатады. Сондай-ақ сол жақ алдыңғы көріністің оң жағына, ал оң жақ көрініс сол жағына сызылады. Артқы көріністі көбіне сол жақ көріністің оң жағына орналастырады. Сонда төрт көрініс оң жақ көрініс, алдыңғы көрініс, сол жақ көрініс  және артқы көрініс қатарласа орналасып, бір горизонталь жолдың  бойында жатады. Көріністе көрінбейтін сызықтырдың кескіндеу міндетті емес, орындайтын сызбада көрінбейтін сызықтарды кескіндеу талап етіледі. Көрінбейтін сызықтар үзілме сызықпен кескінделетіні белгілі, Түзудің өзіне перпендикуляр жазықтықтағы тікбұрышты проекциясы нүкте болады. Олай болса, жазық фигура (үшбұрыш, паралелогграм, трапеция, кез-келген жазық көрбұрыш, жазықтықта жататын қисық сызықпен шектелген фигура) өзіне перпендикулияр жазықтықтағы түзу кесіндісіне проекцияланады.

Осындай тұжырымды жақсы түсініп, кеңістікте оны елестете білуге қол жеткізу керек. Координаталарымен берілген нүктелердің фронталь (алдыңғы көрініс) горизонталь (үстіңгі көрініс) және профиль (сол жақ көрініс) проекцияларын көп ойланбай сала білу және керісінше фронталь және горизонталь (немесе профиль) проекциялары бойынша нүктенің координаталарын анықтай білу қажет.

Денеің үш өлшемі шартты түрде ұзындығы ені және биіктігі болатыны белгілі, Оларды сыртшек өлшемдер деп атайды. Дененің іші қуыс тесіктері және ойықтары болуы мүмкін. Олардың әрқайсысының өлшемдері жеке-жеке көрсетіледі. Одан кейін осындай элементтердің өзара орналасуын анықтайтын өлшемдерді оның элементтерінің өзара орналасуын анықтайтын өлшемдерден ажырата білген дұрыс.

 

Үйге тапсырма:

Жазық жақты нәрселердің аксонометриялық проекцияларын салу ережесін игеру, жаттығу жұмысын орындау, сұрақтарға жауап беру.