Интервалдар әдісі

Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі

Сабақтың мақсаты:

1.Білімділік: Интервалдар әдісін, квадрат және бөлшек — рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді үйрету.

2.Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, жинақылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

3.Дамытушылық: Квадрат және бөлшек – рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді үйрене отырып, есептер шығару дағдыларын дамыту.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Әдісі: баяндау, есептер шығару, тапсырмалар орындау.

Көрнекілігі: слайд, бағалау бетшесі,маркер, плакат,сызғыш

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру.Оқушылармен амандасу,түгендеу. Оқушыларды топтарға бөліп отырғызу.I топ.”Функция”, II топ. “Квадрат”,  III топ. “Аргумент”

II.Үй тапсырмасын тексеру. “Қайталау — оқу анасы”

1. Биквадрат теңдеу дегеніміз не? И
2. Квадрат үшмүше дегеніміз не? Н
3. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы қалай? Т
4. Квадраттық функция дегеніміз не? Е
5. Квадрат теңдеу дегеніміз не? Р
6. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не? В
7. Квадрат теңдеудің түбірлер саны дискриминанттың мәніне байланысты неше жағдайда қарастырамыз? А
8. Квадрат теңсіздіктер дегеніміз не? Л        “ИНТЕРВАЛ” сөзі шығады

III.
квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен , +bx+c функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни фунцяның нөлдерін табу керек.

Мысалдар:1)

+8        D=

 

Сан түзуінде  ,    нүктелерін белгілейміз.Белгіленген нүктелер арқылы толқынды сызық жүргіземіз.Сонда сан түзуі үш интервалға бөлінеді.

 

 

2                 4

Жауабы: (-∞;2)Ս(4;+∞)

2)

x-7=0             x-1=0

Ж: (-∞;1)Ս (7;+∞)

 

3)       x+2=0           x+5≠0

Ж: (-∞;-5) Ս [-2;+∞)

 

Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу үшін мына алгоритм қолданылады:

1. Берілген теңсіздікті P(x)< 0, P(x)>0, P(x)≤0, P(x)≥0 түрлерінің біріне келтіреміз.
2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз,
3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.
4. Интервалдың кез келген біреуінде фукцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз.
5. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз, ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз.
6. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.
7. Бекіту. 1. Оқулықпен жұмыс. ”Кім жылдам?”

№296.

1)(x-1) (x+4) ≥ 0      2) (x+2) (x-3) < 0      3) (x-5) (x-1,5) < 0   4) (x-4) (x+3 )≤ 0

x-1=0                 x+2=0            x-5=0             x-4=0

x+4=0              x-3=0           x-1,5=0        x+3=0

ж: (-∞;-4] Ս [1;+∞)             ж: (-2;3)             ж: (1,5;5)           ж: [-3;4]

№297.

• x (x+1) (x-7) ≥ 0 3) 5x (3+x) (x-9) < 0

5x=0

 

ж: [-1;0] Ս [7;+∞)                  ж: (-∞;-3) Ս (0;9)

2. “Кім тапқыр?” – топтық жұмыс.Үш топқа есеп беріледі, әр топ бірігіп есептерін шығарып топтан бір оқушы есепті, яғни постер қорғайды.Теңсіздікті шешіңіз:

1-топ                                    2-топ                          3-топ

 

D=

 

Ж: [- ;1]

 

D=

 

Ж: [1,5;2]

 

 

Ж:(-∞; )Ս(1;+∞)

 

3. “Сергіту сәті”. Берілген тапсырмаларды орындай отырып, жасырын тұрған сурет шығады.Теңсіздікті шешіңіз:

 

x-1=0                     3x-8=0  3x=8        (x-1) (x+1)=0

 

Ж: [1 ; ]                                                                  Ж: (-∞;-1) Ս (1; )

Жасырын сурет Ұлы Жеңіске 70 жыл.Оқушылар Жеңіс күніне байланысты өлең шумақтарын айтады.

V.Үйге тапсырма беру.№ 297 — 2); 4)  № 298 — 1); 3)

VI.Бағалау.Әр топтың бағалауымен  және өз пікірімді айта отырып бағалау.

VII.Қорытындылау.Сабақ аяқталды.Сау болыңдар!

[bws_related_posts]