Қысқаша көбейту формулалары. Екі өрнектің қосындысының және айырмасының кубы

ОҚО, Кентау қаласы,  Б. Момышұлы  атындағы №12 жалпы орта мектебінің математика-информатика пәнінің магистр оқытушысы  Устемирова Батия Бектемірқызы

Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулалары. Екі өрнектің қосындысының және айырмасының кубы

Сабақтың мақсаты:

• Екі өрнектің қосындысының және айырмасының кубы формуласының мәнін ашу, көпмүшені көпмүшеге  ықшамдырақ көбейтудің жеңіл тәсілдерін үйрету.
• Оқушылардың ой — өрісін кеңейтіп есте сақтау қабілетін шыңдау, оқушылардың білімге қызығушылығын арттыру
• Оқушыларды шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, ұйымшылдыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: жаңа білімді меңгеру сабағы
Сабақтың әдісі: шоғырландырып қарқынды оқыту
Сабақтың көрнекілігі:  үлестірмелі карточкалар, смайликтер

Пәнаралық байланысы: өзін-өзі тану
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру кезеңі
Сәлемдесу, түгендеу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, сабақтың мақсатын айту

ІІ Үй тапсырмасын  тексеру .

1. Үй жұмысын тексеріп шығу
2. Қысқаша көбейту формуласын сұрау
3. Сәйкестендіру карточкаларын тарқату

 

(а±в)²=а²±2ав+в²

а²-в²=(а-в)(а+в)

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

 

 

ІІІ Жаңа сабақ     Мағынаны ашу

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

(а—в)³=а³-3а²в+3ав²—в³

Дәлелдеуі  (а+в)³ =(а+в) (а+в) (а+в)

Көпмүшені көпмүшеге көбейту тақырыбын қолданып оқушы тақтада дәлелдеу жұмыстарын өздігінен жүргізеді.

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

Көпмүшені көпмүшеге көбейту тақырыбын қолданып оқушы тақтада дәлелдеу жұмыстарын өздігінен жүргізеді.

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

Бұл формулалар  екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы деп аталады.

• Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең болады.

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

• Екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубына, минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, минус екінші өрнектің кубына тең болады.

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

ІV  Практикалық бөлім

Оқулықтан №431, №432, №433 есептерді шығару

ІV Бекіту. Оқушылар тақтада ілулі тұрған формулалардың атауларын қатесіз айтулары керек

  (а±в)²=а²±2ав+в²

а²-в²=(а-в)(а+в)

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

       (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

            (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

 

 

 

 V   Үйге тапсырма беру

1.  А тобы № 431   3,6,9    №433  4,5,6

В тобы     №438

С тобы № 447

2. Ережелерді, формулаларды жаттау
Оқушылардың білімін бағалау

Кері байланыс

«Менің сабақтағы көңіл күйім»  смайлик арқылы көрсету .  (әуен ырғағымен)