Арифметикалық прогрессия және оның қасиеттері

Арифметикалық прогрессилардың n –ші мүшесін есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

n –ші мүше, арифметикалық прогрессия , арифметикалық орта, айырымы.

Диалогқа, жазылымға қажетті тіркестер:

Оқушылардың қатесіз жазуын қадағалау

1 минут

1 минут

3 минут

1.    Сыныпты сабаққа дайындау: оқушылармен сәлемдесу; оқушыларды түгелдеу; оқу құралдарын түгелдеу, сыныпты топқа бөлу (отырған орнындағы қатар бойынша үш қатарды үш топ деп алу)

1 – кезең: жерді дайындау жұмыстары келесі тапсырмалармен өлшенеді.

2.              Үй тапсырмасын тексеру

№ 364 есеп. Арифметикалық прогрессины анықтаймыз.

А) 12, -14, 16, -18     жоқ ( — )

Ә) 4; 4; 4; 4; 4;           жоқ ( — )

Б) 98; 95; 92; 89;        ия ( + )

В) 7; 14; 28; 56;         жоқ ( — )

Г) -15; -11; -7; -3;       ия ( + )

Ғ) ; ; ; ;                ия ( + )

Үй тапсырмасының жауаптары слайдта көрсетіледі.Үй тапсырмасын (+,-) таңбасы арқылы тексереді.

Саралау: мұнда жұптасып отырған екі оқушы дәптер алмасып, дұрыс жауапқа сай келгенін + таңбасымен, дұрыс жауапқа сай келмегенін – таңбамен белгілейді. Оқушы бірін-бірі бағалайды. Осылайша уақытты ұтымды пайдаланамын.

3.    Өткен сабақты қайталау: өткен сабақты «миға шабуыл» әдісі арқылы жүргізіледі. Үш топқа 3 сұрақтан  9 сұрақ қойылады. Оқушылар шапшаңдықпен дұрыс жауап бере алуы керек. Сұрақтарға жалпы топ болып жауап береді.

1 – топ сұрақтары:

1.    Тізбек дегеніміз не?

2.    Арифметикалық прогрессия тек өспелі бола ма?

3.    Натурал сандар дегеніміз қандай сандар?

2 – топ сұрақтары:

1.    Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?

2.    Прогрессияның түрлерін атаңдар

3.    Арифметикалық прогрессия кемімелі де, өспелі де бола ала ма?

3 – топ сұрақтары:

1.    Геометриялық прогрессия дегеніміз не?

2.    Сандардың кему ретімен орналасқан тізбек қалай аталады?

3.    Тізбек тек кемімелі бола ма?

Бұл тапсырманы «бас бармақ» әдісі арқылы бағалаймын. Критерийі:

1.    Дұрыс жауап беру

2.    Толық жауап беру

3.    Шапшаң жауап қайтара білу

Саралау: «миға шабуыл» әдісі арқылы өткен сабақты жылдам қайталап шығуға болады. Критерийдегі үш талап дұрыс орындалғанда жауап өте жақсы, екеуі ғана қамтылғанда жақсы, тек біреуі қамтылғанда орташа деп бағаланады.

https://yandex.kz/im139&source=wiz

10 минут

4 минут

2 минут

10 минут

5 минут

1 – кезең: жерді дайындап, мақта шитін себу үшін әрбір топ мүшелері жаңа сабақты меңгеруі керек.

Жаңа сабақты оқушыларға топтық  жұмыс  «джигсо» әдісі арқылы  меңгерту. Слайдта жаңа тақырыпқа жетелейтін тапсырмалар  беріледі. Сұраққа  жауапты 9 сыныптың алгебра оқулығында берілген 109 – 110 беттердегі мағлұламаттардан немесеғаламтор желісінен іздейді. Мағлұмат қарастырылып болған соң, оқушылар топ ішінде берілген тапсырманы топ болып талқылап, берілген А3 форматты қағазға маркермен жазады.  Төрт тапсырманы да орындап болған топ шапалақпен аяқтағанын білдіріп, тапсырмаларын қорғауға араларынан бір оқушыны жібереді. Барлық топтың постерлері бір мезгілде тақтаға ілінеді. Ал бірінші болып, бірінші біткен топ мүшесі қорғайды, екінші болып, екінші біткен топ мүшесі қорғайды.Бір топтың кемшілігін келесі топ толықтырады. Осылайша  арифметикалық прогрессияның n – мүшесін табу формуласын оқушылар өздері қорытып шығарады.

Тапсырмалар:

1.    2, 7, 12,  17…n  берілген арифметикалық прогрессияның 12 мүшесін табыңдар

2.    ; ; ;…;   арифметикалық прогрессияның ,  мүшелерін  және d айырмасы арқылы өрнектеңдер

3.      мүшесін  және d айырмасы арқылы өрнектеп , арифметикалық прогрессияның n – мүшесін табу формуласын алыңдар

4.    2, 7, 12,  17…n  берілген арифметикалық прогрессияның 12 мүшесін формуланы пайдалана отырып табыңдар.

Дескриптор:

Топарды бағалау үшін «мақта гүлі, көсек, мақта» әдісі арқылы бағалаймын. Мақта ең алдымен гүлдейді, сосын көсекке айналады, көсек уақыты жеткенде ашылып мақта шығады.

— дескриптор бойынша тапсырманы толық орындаған топқа мақта суреті бар кеспе беріледі.

— дескриптор бойынша жауабы мен дәлелі жеткіліксіз болған топқа мақта көсегінің суреті бар кеспе беріледі.

— тапсырманың нәтижесіне жете алмаған топқа мақта гүлінің суреті бар кеспе беріледі.

Үш топтың тапсырманы орындауы бағаланып болған соң, мұғалім тарапынан толықтырулар болады. Формула дәптерге түсіріледі.

Саралау: оқушылар формуланы қорытып шығару үшін бағыттауыш тапсырма мен мағлұмат беріледі. Постер қорғау кезіне оқушылар бір – бірінің жауаптарын толықтырады. Постер қорғалған соң  оқушыларға қолдау көрсете отырып, тақырыптың толық ашылмаған тұсын толықтырамын.

Жаңа сабақты бекіту.2 – кезең өнімді жинау және тиімді бағада өткізужұмыстары осы жерден көрініс табады.

Жаңа сабақты бекіту үшін «мен есептеймін» әдісі арқылы жеке жұмыс жасайды. Карточкада берілген деңгейлік  тапсырмаларды орындайды.

Есептерді дәптерге шығарады, шыққан есепті мұғалімге тексертеді. Алғаш орындап біткен оқушылар есептерін тексертіп, топ ішіндегі кез-келген оқушыға көмектесе алады.

1 – топ тапсырмалары:

1.    арифметикалық прогрессияның d айырымын оның  және  мүшелері арқылы өрнектеңдер.

2.    болатын  арифметикалық прогрессияның мүшесін табыңдар.

3.    формуласымен берілген арифметикалық прогрессияның d айырымы мен   мүшесін табыңдар.

4.    болатын арифметикалық прогрессияның айырымы мен бірінші мүшесін табыңдар.

2 – топ тапсырмалары:

арифметикалық прогрессияның d айырымын оның     және     мүшелері арқылы өрнектеңдер.

болатын  арифметикалық прогрессияның мүшесін табыңдар.

формуласымен берілген   арифметикалық прогрессияның d айырымы мен   мүшесін табыңдар.

болатын   арифметикалық прогрессияның айырымы мен бірінші мүшесін табыңдар.

3 – топ тапсырмалары:

арифметикалық прогрессияның d айырымын оның     және     мүшелері арқылы өрнектеңдер.

болатын  арифметикалық прогрессияның мүшесін табыңдар.

формуласымен берілген   арифметикалық прогрессияның d айырымы мен   мүшесін табыңдар.

болатын   арифметикалық прогрессияның айырымы мен бірінші мүшесін табыңдар.

Дескриптор:

— есептерді толық орындаған оқушыға  мақта суреті бар кеспе беріледі.

— есптердің алғашқы үшеуін орындаған оқушыға мақта көсегінің суреті бар кеспе беріледі. беріледі.

— тапсырманың алғашқы екеуін ғана орындаған оқушыға мақта гүлі бар кеспе қағаз беріледі.

Саралау: есептерді оқушылардың деңгейіне сай етіп алынды. Есептің алғашқы екеуі жеңіл, үшіншісі сәл күрделі, төртіншісі күрделі етіп алынды. Есепті дұрыс, әрі жылдам аяқтаған оқушылар  тапсырмасын мұғалімге тексертіп, өз тобының оқушыларына қолдау көрсете алады.

3 – кезең: өнімді жинап, оны тиімді бағада өткізу.

Сергіту сәті: оқушыларды сергіту мақсатында «жалғастыр» ойынын ойнатамын. Бұл ойында мұғалім математикаға қатысты бір термин сөз айтады. Сол термин сөз біткен әріптен басталатын келесі бір терминді оқушы айтып жалғастыру керек. Ойынды кезекпен бірінші қатардың бірінші оқушысынан бастап ойналады.  Жалғастыра алмай қалған оқушы бүгінгі өткен формуланы  айтады немесе тақтаға жазады, қайта жаңа сөз айтады.

Мысалы: центр – радиус – синус – симметрия — …

Ойынды сөз тауып, тез жалғастырып кеткен оқушыға мақта суреті бар кеспе беріледі.

Ойынды үзіп алып, формуланы айтып немесе жазып, жалғастыра алған оқушыға  мақта көсегініңсуреті бар кеспе беріледі.

Ойынды үзіп алып, формуланы жаза да, айта да алмаған оқушыға  мақта гүлінің суреті бар кеспе беріледі.

Саралау: сергіту сәтінде үздік оқушы ойынды үзіп мақта көсегінің суреті бар кеспе алып, үлгерімі төмен оқушы ойынды үзбей сөз таба біліп  мақта суреті бар кеспе алуы мүмкін. Осы ойын арқылы үлгерімі төмен оқушының өзіне деген сенімділігін арттыра аламын. Оқушылардың сергіп, ширатылуына себеп бола алады.

4 минут

Кері байланыс.

Сабақты қорытындылай келе «ия, жоқ» әдісі арқылы кері байланыс орнатамын. Оқушыларға кері байланыс сұрақтары жазылған кеспе таратылады. Сол кеспені толтырып, ұсынысы бар оқушы астына өз ұсынысын жазады.

Кері байланыс «ия, жоқ» әдісі арқылы

Сенің ұсынысың:

Үйге тапсырма : № 370, № 371 есептер 9 – сынып Алгебра оқулығының 112- беті.

Үй тапсырмасы слайдта беріледі. Үй тапсырмасына  мұғалім тарапынан нұсқаулық беріледі.

Сабақ/оқу мақсаттары шынайы ма?

Бүгін оқушылар не білді?Сыныптағы ахуал қандай болды?Мен жоспарланған саралау шаралары тиімді болды ма?Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе? Мен өз  жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да,оқуды да ескеріңіз)

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта  алды (оқытуды да,оқуды да ескеріңіз)

1:

2:

Сабақ барсында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағым жетілдіруге көмектесетін не білдім?