Басы » Баяндамалар » МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН ҰЛТТЫҚ БІРЫҢҒАЙ ТЕСТІЛЕУГЕ ДАЙЫНДАУДЫҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ

МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН ҰЛТТЫҚ БІРЫҢҒАЙ ТЕСТІЛЕУГЕ ДАЙЫНДАУДЫҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ

27 декабря 2012 Баяндамалар, ҰБТ тестер Пікір қосу 915 рет қаралды

Әсем Жастлекқызы Жаңбырбаева

 Екібастұз қаласының

№ 25 қазақ қыздар гимназиясының

 математика пәнінің мұғалімі

 

МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН ҰЛТТЫҚ БІРЫҢҒАЙ ТЕСТІЛЕУГЕ ДАЙЫНДАУДЫҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ

          XXI ғасыр – ғылым мен техниканың қарыштап дамыған кезі. Ақпараттандыру, жаһандану және интеграция ғасырында жаңа дүние үшін күрес жолында білім беру бірнші кезекке қойылып отырған кезде Ұлттық бірыңғай тестілеуді енгізу білім беру ұйымдарының қызметін объективті бағалауға, олардың нақты рейтингтерін анықтауға, жалпы орта білім мәселелеріне жұртшылықтың назарын күшейтуге, оқушылар мен мұғалімдердің оқу еңбегінің қорытындысын анықтауға, дәлелдеуге мүмкіндік береді.

Ұлттық бірыңғай тестілеу құру қазіргі заман талабынан туындап отырған қажеттілік. Ұлттық бірыңғай тестілеу білім беру ұйымдарының жұмысын айқын көрсетіп, оқушылар мен ұстаздардың бірлескен еңбегін бағалайтын, білім сапасына қол жеткізетін көрсеткіш болып табылады.

Қазіргі таңда мектеп бітірушілерді тестілеуден өткізу заман талабына сай жүргізіліп отырғаны белгілі. Осы орайда математика пәні міндетті пәндердің бірі болғандықтан оқушылардың даярлығы да стандарттан төмен болмауы тиіс. Бірақ оқушылардың қабілеттері мен математикалық білімдері әр түрлі деңгейде болатыны белгілі. Сондықтан математикадан берілетін тест тапсырмаларының мазмұны білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгеруді, интелектіні дамытуды, математикалық   іс — әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастыруды тексеруге арналған.

Жоғары оқу орындарына қабылдау тапсырмалары қоғамдық — гуманитарлық  және жаратылыстану — математика бағыттарына арнайы құрастырылмаған. Гуманитарлық бағыттағы бағдарламадан шет қалса да, мектеп курсында кездеспейтін тақырыптар да бар. Осы тақырыптарды толық деңгейде меңгерту қосымша дайындықты талап етеді. Ұсынылып отырған әдістемелік жинақ осы олқылықтарды жою мақсатында құрастырылған. Қоғамдық — гуманитарлық бағыттағы бағдарламада қарастырылмаған және сағат аз бөлінген тақырыптарға да тапсырмалар жинақталған.

Бұл жинаққа 2000-2010 ж математикадан тест жинақтарынан тапсырмалар тақырыптар бойынша топтастырылды.

Кейбір тапсырмалардың шешу жолдары көрсетілген. Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау тақырыбына 60 есептің шығару жолдары немесе есепті шешуге нұсқаулар берілді.

Әрбір тапсырманың жауаптары соңында жақша ішінде немесе қою шрифтімен көрсетілген. Бұл оқушының көріп есте сақтау қабілетін дамытуға бағыттайды.

Математика пәні бойынша ҰБТ  — ға дайындалу үшін талапкер бойында                     6 негізгі фактор:

  • Ең негізгісі – ынтасы, талабы, құлшынысы
  • Қандай деңгейде болса да математикалық білімі
  • Сұранысына байланысты – диагности
  • Психологиялық жағдайы
  • Әлеументтік жағдайы
  • жүйелі түрдегі дайындығын

негізге ала отырып, математика пәнін оқытуда оқушылармен лекция, жеке жұмыс, тақырыптар бойынша коррекциялық жұмыстар жүргізу тиімді деп есептейміз.

Кез келген баланың бойында қандай да бір математикалық білімі болады, бірақ оның деңгейі ғана әртүрлі. Осыған орай жыл басында 5 – 15 қыркүйек аралығында оқушының сұранысын, ынтасын білу керек деп есептейміз.

Өз тәжірибемізде 9 – 11 класс оқушыларынан диагностикаға 1 сағат уақыт бөліп, тақырыптар бойынша өздік менеджмент құзыреттіліктерін анықтаймыз.

Оқушылардың пән бойынша негізгі құзыреттіліктерінің қалыптасу мониторингін жүргізіп, әр тарау бойынша білім деңгейлерін ескере отырып топтарға бөлеміз.

 Тарауы: Натурал сандар және оларға амалдар қолдану, нөл саны

р/с Аты – жөні

Нөл саны

 Натурал сандар және оларға амалдар қолдану

Кесінді

Координаталық сәуле

 салыстыру
нөл цифры

 

 

 нөлге қосу,

азайту

 

 нөлге көбейту, бөлу оқу жазу Қосу көбейту бөлу оқу белгілеу сызу ұзынды ғын өлшеу сызу оқу координаталары бойынша нүкте салу
                                   

( “ + ” – білемін; “ — ”  — білмеймін; “  ” – нашар білемін ).

Осыған сүйене отырып ҰБТ – ға дайындық жоспары жасалады.

 

Математика курсын үлкен 14 топқа бөлдік:

  • Теңдеулер және теңдеулер жүйесі
  • Теңсіздіктер және теңсіздіктер жүйесі
  • Өрнектерді ықшамдау
  • Мәтін есептер
  • Прогрессиялар
  • Тригонометрия
  • Туынды және туындыны функцияны зерттеуге қолдану
  • Алғашқы функция, интеграл, сызықтармен шектелген фигураның ауданы
  • Функция, түрлері, қасиеттері, графиктері, анықталу және мәндер облысы, кері функция
  • Виет теоремасын қолданып шығаратын есептер
  • Пифагор теоремасы және Пифагор үштігін қолданып шығаратын есептер
  • Векторлар және оларға амалдар қолдану; координаталық жазықтық
  • Планиметрия есептері
  • Стереометрия есептері

Қай класта болса да тақырыпты меңгеру барысында УДЕ технологиясын және алгоритмдерді, тақырыптық карташаларды қолданамыз.

 

Карташалардың тиімді жақтары:

  • Меңгерілмеген тақырыптарын қайталауға мүмкіндік береді.
  • Формуласын еске түсіреді.
  • Үлгіге сүйене отырып, деңгейлік тапсырмаларды өздігінен орындайды.
  • Тақырып бойынша негізгі білімді өздігінен меңгереді.
  • Өздігінен жеке жұмыс жасауға дағдыланады.
  • Кез келген класта оқушылардың біліміндегі олқылықтарды (пробелы в знании) нақтылап қайталауға, бекітуге мүмкіндік береді.

 Тақырыптық карташалардың құрылымы:

Бірінші бағанда – теориялық материал(ережелер, анықтамалар, формулалар және                                т.б )

Екінші бағанда – үлгі (үш деңгейде шығарылып көрсетіледі)

Үшінші бағанда – тапсырмалар (үш деңгейде )

Коррекциялық тақырыптық карташаларының бірнеше үлгілерін ұсынамыз:

Көбейтудің үлестірімділік заңы  5 класс

              Формуласы              Үлгі        Тапсырмалар
    Қосындыны санға көбейту үшін, сол санға әрбір қосылғышты жеке-жеке көбейтіп, одан шыққан көбейтінділерді қосу керек.

   

Айырманы санға көбейту үшін, сол санға азайғышты да, азайтқышты да көбейтіп, бірінші көбейіндіден екінші көбейтіндіні азайту керек.

 (a + b)c =ac + bc

(a — b)c = ac — bc

 

16(2+m)=16*2+16m=32+16m

 

 

 7(x+5)

4(x-3)

12(5+x)

9(2-y)

25(4-n)
 

25(4-y)-76=25*4-25y-76=                       100-25y-76=24-25y

 2(x+7)+4x

9(3-y)+15

11(x+6)+34

25(4-y)-76

22(y+4)-19y
23a+4(5a-3)=23a+4*5a-4*3=

23a+20a-12= 43a-12

 9+2(3a-4)

5b+4(b-7)

16+8(5-c)

29+7(2-3a)

15a+2(5a-3)

Сызықтық теңдеулерді шешу  6 класс

 

         Формуласы             Үлгі        Тапсырмалар
Құрамында мәнін табу қажет болатын әрпі бар теңдікті теңдеу деп атайды (45 – x) * 3 = 93

45 – x = 93 : 3

45 – x = 31

x = 45 – 31

x =14

 1)2 * 17x = 102

2)49 – 3x =34

3)437 : m = 19

4)7 * 83z – 492 = 89

5)192 : n = 16
  (x – 13) : 7 = 2

x – 13 = 7 * 2

x – 13 = 14

x = 14 +13

x = 27

 1)29x – 15x + 16 = 100

2)15z + 8z + 5z = 56

3)328 – 26k = 146

4)272 : x = 102 – 85

5)644 – 59m = 349
  72 : (x + 12) = 4

x + 12 = 72 :4

x + 12 = 18

x = 18 — 12

x = 6

 1)324 : (17p + p) = 3

2)34 * (x – 9) = 17

3)91 + 48 : (11 – b) = 99

4)86 – 49 : (2x – 5) = 73

5)(15a – 22) : 19 =2

 

 

Жай бөлшектерге амалдар қолдану   5 класс

 

        Формуласы            Үлгі  Тапсырмалар
1) Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайту

 

 

 

 

 

  + ===1

2 + 5=7=7

 1)+

2)+

3)+

4)3 +5

5)3+2
2)  — =

+ =

 

  —  ==

8-5=3=3

 1) —

2)-

3)-

4)3-2

5)7-4
3)  * =

 

 

 *==

2*6=*===14

 1)*

2)*

3)*

4)2*1
4) : =*=

 

 :=*===

4:1=:=*== = 2=2

 1):

2):

3):

4):

5):

Тақырыптық карташаларды әр сабақтың мазмұнына, құрылымына байланысты қолдануға болады. Ал алгоритмдерді әр тараудың басында қолданған тиімді. Алгоритмдер арқылы оқушылардың оқулықпен өздігінен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады.

 Алгоритмдер құрылымы:

Бірінші бағанға – тараудың негізгі ұғымдары (жалпы түрі, анықталу және мәндер облысы, өсу, кему аралығы, түрлері, туындысы, қасиеттері, ерекше жағдайлары) әр тараудың басында таблица түрінде әрбір оқушыға таратылады.

Екінші бағанға – тақырып бойынша кітаптан дұрыс жауаптарын оқушылар өздігінен тауып жазады. Белгілі бір уақыттан (10-15 мин) соң мұғалімнің жауап парағымен тексеріледі.

Мысалы:

 

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қасиеттері, туындысы 11класс

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар өзара кері функциялар

 

Функция

Көрсеткіштік

Логарифмдік
Жалпы түрі y = ax   (a >0, a 0 )

 

 y = loga x   (a >0, a  1, x > 0)

 
Анықталу облысы R – барлық нақты сандар жиыны R+  — барлық оң сандар жиыны

 
Мәндер облысы R+  — барлық оң сандар жиыны

 

 R – барлық нақты сандар жиыны
Өсу аралығы  a > 1 a > 1
Кему аралығы 0 < a < 1

 

 0 < a < 1

 
Графигінің орналасуы I ж/е II ширектерде

 

 I ж/е IV ширектерде

 
Түрлері ax

ex

 ln x = loge x  – натурал логарифм

lg x —  ондық логарифм
Туындысы (ax ) / = ax lna

 

(ex ) / = ex

 

 ln/ x =

lg/ x = ( log10 x )/ =
Қасиеттері
  1. ax * ay = ax + y
  2. ax : ay =  ax — y
  3. (ab)x = ax bx
  5. ( ax )y = axy
  6. a1 = a: a0 = 1
  7. a— n =

 
  1. a= b  (b>0, a>0, a 1)                             негізгі логарифмдік тепе — теңдік
  2. loga 1 = 0, loga a = 1, loga (an ) = n, a>0, a  1
  3. loga xy = loga x + loga y
  4. loga  = loga x — loga y
  5. loga xp = ploga x
  6. log= loga x
  7. loga = loga x = loga x, n0
  8. loga b * logb a = 1
  9. loga x = logaxn
  10. a= b
  11. loga x1 * logb x2 = loga x2 * logb x1
  12. Бір негізден екінші негізге көшу                  loga x =

loga b =

Осындай карташалар мен алгоритмдерді кез келген пәнге қолданған тиімді әрі нәтижелі. Алгоритдерді қолдану барысында оқушы жинақтылыққа, нақтылыққа, өздігінен ізденуге үйренеді. Белгілі бір тәртіппен орындалғанда ғана тақырып оқушының ойында тез сақталады деп есептейміз. Сондықтан 9 — 11 класта лекция оқығанда тақырыптың алгоритмін және қандай есептерге қолданатынын міндетті түрде көрсету керек. Кейбіреуіне тоқтала кетсек:

 

 

 

Виет теоремасын қолданып шығаратын кейбір есептер:

 

Келтірілген квадрат теңдеу:         x+ bx +c = 0

Виет теоремасы:                         x1 + x2 =  — b

x1 * x2 =  c

Тест есептерін Виет теоремасы арқылы шешу ыңғайлы, тиімді, ең негізгісі – уақыт үнемдейді.

  1. Бір натурал сан екіншісінен 3 – ке артық, ал көбейтіндісі 180 – ге тең. Осы натурал сандарды тап.  ( 15; 12 )
  2. Теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарылатын есептер
  3. Теңдеудің түбірлерінің қосындысын тап.
  4. Теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін тап.
  5. Келтірілген квадрат, биквадрат теңдеулерді шешу.
  6. Теңдеудің түбірлерінің квадраттарының (  кубтарының ) қосындысын тап.
  7. Тік төртбұрыштың ауданын, периметрін табу.
  8. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданын, периметрін табу.

 Пифагор теоремасы және Пифагор үштігін қолданып шығаратын есептер

Пифагор теоремасы:   a2 + b2 = c2

 Кейбір Пифагор үштіктері:

5 12 13
a b c
3 4 5
6 8 10
9 12 15

 

  1. Өрнектің мәнін тап: sin  =  , , tg  = ?
  2. Ромб диагональдары6 см,8 см. Периметрін, ауданын тап.

( a = 5, p = 20, S = 12 )

  1. Конустың биіктігі8 см, жасаушысы10 см. Көлемін тап.  ( R = 6 )
  2. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі15 см, диаметрі12 см. Көлемін және бүйір бетінің ауданын тап. ( R = 6, H = 9 )
  3. Радиусы15 смшар центрінен9 смқашықтықта диаметріне параллель жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын тап.

Аралық бақылау. Оқушылардан тақырыптық тестер әрбір тараудың соңында алынып, нәтижесі шығарылып, талдау жасалады. Мектепте жұма сайын, ал қалалық тестілеу орталығында айына бір рет оқушылардың білімі тест алу арқылы жүйелі түрде бақыланып отырады. Тест нәтижесі белгілі болған соң әр оқушымен жіберген қателері бойынша жеке – дара коррекция жүргізіледі.

Мониторинг. Тест қорытындысы бойынша жүйелі түрде мониторинг жүргізіліп отырады. Нәтижесінде әрбір оқушының білім маршрутын айқын көруге болады.

Ата анамен байланыс. Тест қорытындысы әрбір оқушының сынақ кітапшасына түсіріледі және ата –анамен байланыс жасау үшін әр оқушының мектеп саитындағы электрондық адресіне жүйелі түрде жіберіледі.

Қорытындылай келе бұл жинақты жүйелі түрде қолдану нәтижесі ретінде ҰБТ бойынша орташа ұпай көрсеткіштерін атап айтуға болады:

 

математика 2004–05 2005-06 2006–07 2007-08 2008-09 2009-10 2010-11

орташа ұпай

10,72

12,47

15,8

16

15.6

18,9

22

  Сөзімнің соңында жаңа оқу жылында оқушыларыңыз биіктен көріне берсін және еңбектеріңіздің жемісін көрулеріңізге тілектестік білдіремін.

Пайдаланылған негізгі әдебиеттер:

 

  1. Қағазбаева Ә.К «Математика сабағында оқушыларды зерттеу әдістеріне үйрету», 12 жылдық білім беру, 32-36 бет
  2. Тестер жинағы, Астана – 2000, 235бет
  3.  Тестер жинағы, Астана – 2001, 235бет
  4. Тестер жинағы, Астана – 2002, 235бет
  5. Тестер жинағы, Астана – 2003, 235бет
  6. Тестер жинағы, Астана – 2004, 235бет
  7. Тестер жинағы, Астана – 2005, 235бет
  8. Тестер жинағы, Астана – 2006, 235бет
  9. Тестер жинағы, Астана – 2007, 235бет
  10. Тестер жинағы, Астана – 2008, 235бет
  11. Тестер жинағы, Астана – 2009, 235бет
  12. Тестер жинағы, Астана – 2010, 235бет
  13. Тестер жинағы, Көкшетау – 2004
  14. Қайыржанов Б.Т Талапкер. Семей – 2009
  15. Бексұлтанова «үй репетиторы» 2009

Математикадан ҰБТ — ға дайындық жоспары

аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат

Р/с

Тақырып

 Сағат саны Мерзімі
1.1

Психологпен жұмыс

 2  
1.2

Жауап парағымен жұмыс

 2  

Сан, пропорция

  • Құрама және жай сандар; Жақша ашу ережелері
  • Амалдардың орындалу реті; Ортақ бөлім
  • Санның процентін табу
  • Санның бөлігін табу; Бөлігі бойынша санда табу
  •  Пропорция; оның негізгі қасиетін пайдаланып теңдеулерді шешу;
  • Мәтін есептер
 6

1

 

1

1

1

 

 

1

1

 

  
 Өрнектерді ықшамда

  • Қысқаша көбейту формулалары; Көпмүше түрінде көрсет
  • Бөлшекті қысқарт
  • Негіздері бірдей дәреже қасиеттерін түрлендіру
  • Арифметикалық түбір қасиеттері;Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

 

 10

2

 

1

1

 

 

2

 

  

Арифметикалық прогрессия

  • п-ші мүшенің формуласы
  • Алғашқы п мүшелерінің қосындысы
  • Аралас есептер
 3

1

1

1

  

Геометриалық прогрессия

  • п-ші мүшенің формуласы
  • Алғашқы п мүшелерінің қосындысы
  • Аралас есептер
 3

1

1

1

  

Теңдеулер және теңдеулер жүйесі

  • сызықтық теңдеулер
  • квадрат теңдеулер, толымсыз кв. теңдеулер
  • (ax + b)(cx + y) = 0 түріндегі теңдеулер;Рационал теңдеу шешу
  • Теңдеулер жүйесі
  • Иррационал теңдеулер
  • Көрсеткіштік теңдеу
  • Логарифмдік теңдеу
 10

1

1

 

1

1

2

2

2

 

  

Теңсіздік және теңсіздіктер жүйесі

  • сызықтық теңсіздік
  • квадрат теңсіздік
  • интервалдар тәсілі;Рационал теңсіздік шешу
  • Теңсіздіктер жүйесін шешу
  • Анықталу облысын табу
  • Көрсеткіштік теңсіздік
  • Логарифмдік теңсіздік, Аралас есептер
  • Теңсіздіктер жүйесі

 

 10

1

1

1

1

1

1

2

2

 

  

Функциялар

  • Функцияның мәнін табу, Функциялардың графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табу
  • Функцияның анықталу және мәндер облысы
  • Туынды,туынды алу ережелері;тригонометриалық функцияның туындысы;Күрделі; дәрежелік;логарифмдік, көрсеткіштік функциялардың туындысы
  • Функцияны туындының көмегімен зерттеу
  • Алғашқы функция; интеграл,Сызықтармен шектелген фигураның ауданы

 

 6

1

 

 

1

 

2

 

 

1

1

 

 

  

Планиметрия

  • Көпбұрыш; Тік төртбұрыш
  • Үшбұрыш
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Трапеция
  • Шеңбер ,дөңгелек
  • Вектор, скаляр көбейтінді
  • Жанама, түзудің теңдеуі
 10

1

2

2

2

1

1

1

  

Стереометрия : Көпжақтар

  • Призма
  • Параллелепипед
  • Пирамида, дұрыс пирамида, қиық пирамида
  • Цилиндр
  • Конус
  • шар

Айналу денелері

 5

1

2

2

5

2

2

1

  

 

Ілмек

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Яндекс.Метрика
Авторлық құқықтары қорғалған. Сайт материалын пайладаланғанда сілтеме қойылу керек