Логикалық тапсырмалар #1

Кездесу.     Асқар мен Айдос саябақтың кіре беріс есігінің алдында кешкі сағат 9-да кездесуге келісті. Алайда Асқардың да, Айдостың да сағаттары қате жүреді. Асқарың сағаты 3 минутқа қалып жүреді, бірақ ол керісінде 2 минут алда деп ойлайды. Ал Айдостың сағаты 2 минут алда жүреді, ол керісінше 3 минут қалып қойған деп ойлайды. Қалай ойлайсыздар, екеуінің қайсысы кездесуге кешігіп келеді?

Жауап: Асқар 5 минутқа кешігеді, ал Айдос  болса- 5 минут бұрын келді.

2. Тарақтағы искралар. Құрғақ шашты кезейін тарақпен тарағанда тарақ пен шаш арасында электрлік искралар пайда болады.     Қалай ойлайсыңдар, осы искралардың қуаты қандай?

Жауап: Шашты тарақпен тарағанда ұзындығы бірнеше миллиметр от ұшқыны (искра) пайда болады. Бұндай от ұшқындарының пайда болу үшін бірнеше мың волльт ток қуаты керек. Осындай қуатты ток кернеуімен өте қуатты гидро және турбогенераторлар жұмыс істейді.

3. Ерекше құс. Біздің ормандарда мекен ететін құстардың бірін ата. Ол өз өлімінен кейін 15-20 жыл бойы денесі бұзылмай өз қалпында қала береді, бұл қандай құс?

Жауап: Таңқаларлық ерекше құс бұл қайшыауыз торғай (клест). Олар қылқан жапырақты ағаштардың шайырлы тұқымдарынадеген ерекше құмарлығы ағзаларын әсер етеді. Кәрі құстың денесіне қылқан жапырақты ағаштың шайыры сіңгендіктен, олар өлгеннен кейін көп уақыт шірімейді. Профессо Кайгородовтың айтуынша кәрі қайшыауыз торғайдың мумиялары 15-20 жылға дейін ыдырамай сақталғаны туралы дерек келтіреді.

 4. Сандар қосындысы. ХІХ ғасырда бір мұғалім өз оқушыларына бірден жүзге дейінгі бүтін сандардың қосындысын есептеуді  тапсырды. Олкездекомпьютерлер мен калькуляторларболмады, оқушыларотырыпқолменесептейбастады. Тек біроқушығанабірнеше секунд ішіндедұрысжауаптытауыпалды. Олоқушыболашақұлы математик Карл Фридрих Гаусс еді. Олқалайесептепшығарды?

Жауап:Ол 49 жұп санбелгіледі: 99 және 1, 98 және 2, 97 және 3 … 51 мен 49. Жұп сандарды қосқанда 100 тең болады. Соңында екі жұп емес сан қалды 50 мен 100.  Соңына қара            49х100+50+100=5050 болады.

5. Люкқақпағы. Адамдар канализация коллекторына немесе басқа да жерастыкоммуникацияларынажетуүшінлюктардықолданады. Көпжағдайда люк қақпағы дөңгелек формалы болады, ал неге квадрат немесе тікбұрышты етіп істелмейді?

 Жауап: Канализация қақпағын квадратты немесе тік бұрышты етіп жасауға болмайды. Себебі  ол қақпақты ашқан кезде канализация ішіне түсіп кетеді. Қақпақтың диагоналінің ұзындығы қақпақтың жан жағының (ұзындығы мен енінің) ұзындығынан ұзын. Сондықтан шеңбер қақпақ төртбұрыш қақпаққа қарағанда қауіпсіз. Оны ашсаңда төңкерсеңде, канализацияға түсіп кетпейді. (диоганалі жоқ )

 6. Жасылжер.    Гренландия — үлкен арал, оныңбетінқар мен мұз басып жатыр. Неліктен осы аралды ашқан адам оны Гренландия деп атады, яғни «Жасылжер»?

Жауап: Грендландияны 982 жылы скандинавтық Эрик Рыжий ашты. Ол осы аралға адамдарды мекендеу үшін оны Гренландия деп атады. Бұл атау адамдарды сонда қоныстануына қызығушылық тудырады деп ойлады.  Ағылшынша (greenland- жасыл жер) деген мағына білдіреді.

7. Қайсысыжылдам?   Егершарды, тегіскубтыжәнецилиндрдібірмезгілдееңкектегістіктентөменқарайсырғанатыпжібергенболсақ, қайсысыбұрынжердеболады?

Жауап: Бірінші куб жетеді, екінші шар, соңында цилиндр. Шар мен цилиндр айналу үшін энергияның біраз бөлігін жоғалтады. Бұл өз кезегінде жылдамдықтарын азайтады.

8. Жағалаусызтеңіз. Бізөтежиі «Жағалаусызтеңіз» депайтамыз. Ал шындығында «жағалаусызтеңіз» бар ма, яғни, ешбіржағасыжоқтеңіз?

 Жауап: Атлант мұхитында орналасқан Саргасов теңізі. Оның жағалауы толығымен теңіз балдырларымен өмкіндер өсіп тұрады және оның жағалауы мұхит суы болып табылады.

9. Жұмыртқаформасы. Құсжұмыртқасыныңбіржағыекіншіжағынантүйір, яғнижуанболыпкелетіндігініңбелгілісебебі бар екен. Бұлқандайсебеп?

 Жауап: Сфералы және сопақша жұмыртқалар тура домалаушы еді. Ассиметриялық жұмыртқалардың бір жағы үшкір, екінші жағы қалың болғандықтан оларды дөңгелеткенде шеңбер бойымен айнала дөңгелейді. Егер жұмыртқа жардың шетінде немесе қауіпті жерде жатса ол көбінесе , тура емес,  шеңбер бойымен айналады

10. Король және премьер-министр. Бір король өзінің премьер- министрінорнынаналыптастағысыкеледі, алайда оны ренжітпейорындағысыкелді. Ол    премьер- министріншақырыпалып, портфелінеекіпараққағаздысалды да: «Парақтыңбіріне мен «Кетіңіз», екіншісіне «Қалыңыз» депжаздым. Алыпшыққанпарағыңызсіздіңтағдырыңыздышешеді» дейді. Премьер-министр қағаздыңекеуінде де «Кетіңіз» дегенсөзжазылғанынсезіпқойды. Алайда, олөзініңорнынсақтапқалды, осы мәселеніқалайшешті?  

 Жауап:Премьер –министр  сөмкедегі қағазды алып шықтыда оған қарамай, оны шар тәрізді умаждап қағазды жұтып қойды. Ал, сөмкедегі қалған қағазда «Кетіңіз» деген жазу бар еді, бірақ корольге жұтып қойған қағазда «Қалыңыз» деген сөз болғанын мойындау ғана қалды.