Арифметикалық квадрат түбірің қасиеттері

Қарағанды облысы
Қаражал қаласы
Жайрем поселкасы
№10 Жәйрем жалпы білім беретін орта мектебі
Даржан Алина Абюровна
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері.

Сабақтың тақырыбы:   «Арифметикалық квадрат түбірің қасиеттері»

«Арифметика – математиканың, ал математика –

барлық ғылымдардың    патшасы»     К.Гаусс

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Кварат түбір, оның жуық мәні және арифметикалық кварат түбірің қасиеттері тақырыптары бойынша алған білімдерін тексеру, қасиеттері бойынша ықшамдауды үйрету.
• Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлауын, ізденімпаздығын және жылдамдығын дамыту, есте сақтау қабілеттерін дамыту, пәнге деген қызығушылығын арттыру.
• Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, өз уақыттарын тиімді пайдалануға, ақпараттық мәдениеттілікке тәрбиелеу
• Сабақтың түрі: білім мен білікті жетілдіру
• Сабақтың әдіс-тәсілдері: деңгейлеп – саралап оқыту, түсіндірмелі иллюстрациялық, сұрақ-жауап, жекелей, жұппен жұмыс.

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, үлестірмелік тапсырмалар.                                                   Сабақтың барысы:

• Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгендеп, олардың сабаққа дайындығын тексеріп, сабақ мақсатын хабарлау.

Балалар, бүгінгі біздің сабағымызда, елбасының өскелең жас ұрпаққа айтылған өсиетіне назар аударайық: «Еліміздің ертеңі мен бүгіні — жас ұрпақтың қолында…», — Н.Ә.Назарбаев айтқандай яғни, шарықтап шыңға ұмтылған Қазақстан, білімді де еңбекқор жастар, мына отырған сіздердің қолдарыңызда. Біздің Отанымыз Қазақстан Республикасына биылғы 2012 жыл өте мәртебелі, олжалы жыл болды деп айтуға болады. Мемлекеттік Рәміздерге  20жыл болды. Сонымен бірге Лондонда өткен 30-жазғы олимпиадада  қазақ елі биіктен көрінді. Бүгінгі ашық сабағымызды осы олимпиадамен ұштастырайық.

Біздің спортшыларымыз  7 алтын, 1 күміс, 5қола  барлығы алқа  ұтып алған. Соған орай үйге үлестірмелі түрде 13есеп берілген, соны тексерейік.

2. Үй тапсырмасын тексеру (ВЕЛОСПОРТ): Интерактивті тақтада үй тапсырмасының шешімдері кескінделеді. Мұнда, оқушылар дәптер алмастыру арқылы бір-бірінің дәптерлеріндегі үй тапсырмасының дұрыс шешімі бойынша тексереді.

Есептеңдер: 1.  2.         3.       4.

5. 6.

Өрнектің мәнін табыңдар: 7.      8.       9.

2. және болғандағы өрнегінің мәнін есепте
3. және болғандағы өрнегінің мәнін есепте
4. және болғандағы өрнегінің мәнін есепте

Сонымен біздің олимпиада жеңімпаздары 13 медальды иеленіп, 205 елдің ішінен 12-орынға шықты. Енді өткен тақырыптарды есімізге түсіріп, қайталау үшін мына 12 сұраққа жауап беріңдер.

3. Өткенді қайталау(ҰЗЫНДЫҚҚА СЕКІРУ):

1) Арифметикалық квадрат түбір деген не ?

2) Саннан квадрат түбір алу үшін бұл сан қандай болу керек ?

3) Теріс санның квадрат түбірі бар ма?

4) Оң санның неше квадрат түбірі бар?   , теңдеуінің неше түбірі бар

5) Арифметикалық квадрат түбір белгісінің басқаша атауы?

6) Квадрат түбірдің қасиеттерін ата?

7)  теңдігі дұрыс па?

8)  нешеге тең?

9) неге тең?

10) есептеңдер

11) х²=100 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

12)  неге тең?

Жауаптары:

1) Квадраты -ға тең кез келген теріс емес  саны теріс емес  санының квадрат түбірі деп аталады.    болғанда орындалады.

2)Берілген саннан квадрат түбір шығару үшін, ол сан теріс сан болмауы қажет, яғни бұл сан оң сан немесе нөлге тең болу қажет.

3) Түбірі жоқ. Себебі, егер  болса, онда  – өрнегінің мағынасы болмайды. Өйткені, кез келген санның квадраты теріс емес сан. Мысалы: ; .

4) ,  теңдеуінің екі түбірі бар:   немесе   және .

5)Арифметикалық квадрат түбір белгісінің басқаша атауы радикал деп аталады. Латын тілінен аударғанда «Radix» — түбір деген сөзінен шыққан.

6) Квадрат түбірдің қасиеттері:

1)Теорема1:Көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең, яғни а≥0 және в≥0 болса, онда .

2) Теорема 2:  Бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең, егер а≥0 және в>0 болса, онда = .

3) Теорема 3: Кез келген х үшін теңдігі орындалады.

4) Егер х≥0 және n натурал сан болса, онда

7) жоқ. Теріс саннан квадрат түбір алынбайды

8) 72

9) 13

10) 6

11) 10 және -10

12) в⁵

 

 

4. Оқулықпен жұмыс. (АУЫР АТЛЕТИКА)

Оқулықтағы №58,№59,№60,№64 есептерді және есептер жинағындағы №50 есептерді шығару.

5. Сергіту сәті: «Адамның денесі ғана емес, сонымен қатар миы да жаттығуды талап етеді. Математика ми гимнастикасы», — А.В. Суворов.

Онда, балалар ауызша есептер шығара отырып, миымызға гимнастика жасап алайық. Дұрыс жауапқа қолдарыңды жоғары көтересіңдер, ал қате болса қолды алдыға созасыңдар. (сұрақтар интерактивті тақтада слайдта көрсетіледі)

1. Мына теңдік дұрыс па? (жоқ)
2. Кез келген шексіз периодты емес ондық бөлшек иррационал сан деп аталады (иә)
3. 2020 саны 20 санының квадраты  (жоқ)
4. , теңдеуінің екі түбірі бар (иә)
5. Барлық рационал және иррационал сандар жиыны натурал сандар жиынын құрайды (жоқ, нақты сандар жиынын құрайды)

 

6. Деңгейлік тапсырмалар. (БОКС) Осы тапсырмаларды орындай отырып әрқайсысың өз күштеріңді сынап көріңдер

 

І нұсқа

А деңгейі:           есептеңдер  1)       2)         3)

В деңгейі:                     Теңдеуді шешіңдер:   3х²-7=0

Өрнектің мәнін табыңдар:  1)           2)       

С деңгейі:  1)   өрнегін ықшамдап, болғандағы мәнін есептеңдер

2)

 

ІІ нұсқа

А деңгейі:                    есептеңдер  1)       2)         3)

В деңгейі:                              Теңдеуді шешіңдер:   2х²-8=0

Өрнектің мәнін табыңдар:  1)         2 )     

С деңгейі:           1)   өрнегін ықшамдап, болғандағы мәнін есептеңдер

2)

 

 

 

 

Сабақты қорытындылау:

«Мейлі, сені бір ғана емес, жүз ұстаз баулыса да, — егер өзіңді өзің көндірмесең, өзің өзіңнен талап ете білмесең олар да дәрменсіз», — деген тұжырым арқылы сабақ түйінделеді.

7. Тест тапсырмасымен жұмыс (КҮРЕС)

5 сұрақтан тұратын тест беріледі, оқушылар орындап болған соң тақтадағы жауаптары арқылы көршілерін тексереді.

1. өрнегінің мәнін табыңдар

А. 25            B. 40                 C.35           D. 305

2. теңдеуін шешіңдер

А. -100          B.  -100;100              C. Түбірі жоқ               D. 100

3. Арифметикалық квадрат түбір белгісінің басқаша атауы?

А. квадрат белгісі          B.  радикал       C. рационал                 D. иррационал

4. Егер х≥0 және n натурал сан болса, онда неге тең?

А. х²          B.  2n          C. хⁿ           D.

өрнегінің мәнін табыңдар

А.    11            B.  9               C.1,1          D. 10

Үй тапсырма:    1) А.Әбілқасымова: № 65, № 332 (123-бет)

2)Шыныбеков Ә.Н.: № 72 (19-бет)

Бағалау. Бағалау кесте бойынша оқушыларға сәйкесінше «5» — алтын алқа, «4» күміс алқа, «3» қола алқа тағылады.

Оқушы білімін бағалау кестесі

Р/с	Оқушының аты	Үй тапсырмасы	Өткенді қайталау	Оқулықпен жұмыс	Деңгейлік тапсырмалар			Тест	барлығы
					1	2	3