Сумма углов треугольника

Мангистауская область
город Актау
Областная школа-интернат для одаренных детей с углубленным изучением различных предметов
учитель: Атамуратова Роза Жолдыбаевна Тема:  «Сумма углов треугольника».

Класс: 7

Цели урока:

• Образовательные:

систематизировать и обобщить знания учащихся о видах треугольников по сторонам и по углам, о внешнем угле треугольника и его свойстве;

формировать у учащихся умения применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме;

• развивающие: развивать у учащихся логическое мышление, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, аккуратность, внимательность;
• воспитательные:формировать у учащихся позитивное отношение к предмету, умение работать в мини- команде (парах), объективно оценивать результаты своей работы.

Ход урока

Организационный момент.

1.Психологический настрой на урок (3 мин)

Учитель начинает урок с фразы дня .

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Галилео  Галилей

(1564-1642 г.г., итальянский физик,  астроном, философ, математик)

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок, который является мостиком между темами «Параллельность прямых», « Сумма углов треугольника», « внешний угол», «Прямоугольный треугольник»

Учащиеся делятся  на группы. Получают карточки-чертежи. По чертежу озвучивают  аксиому, теорему или признак равенства треугольников.

Деление на группы:

1группа. Аксиомы      2группа. Теоремы       3группа. Признаки

1.Знание и понимание. Кумулятивная беседа на погружение

1.Постановка темы и задач урока (5 мин).

2.Задание. Составьте ассоциацию на слово «треугольник»

3.Разминка – повторим термины на 3 языках.

 а)Актуализация пройденных тем.

Проверка домашнего задания .  Учащиеся обмениваются тетрадями , взаимопроверка.

1.«Спешите видеть» .
Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника. Сформулируйте теорему, которую применяли, решая предложенные задачи. 

 

Учащиеся дают полные ответы на вопросы по пройденным материалам. Ответы оцениваются по баллам, указанным на чертеже.(цветные жетоны)

2.Практическая работа 1(слайд3) Парная работа, групповая работа

В желтом треугольнике обозначьте углы через №1, №2, №3; Оторвите их и совместите вершины углов так, чтобы образовался развернутый угол; Проделайте тоже самое и с зеленым треугольником.

3.Практическая работа 2 (слайд4)  Расположите  три равных треугольника  так, чтобы получились параллельные прямые и углы №1, №2, №3 составили развернутый угол.

(На интерактивной доске правильный ответ.)

Учащиеся в группах выполняют практические работы. Использование заданий с элементами критического мышления позволяет вовлечь учащихся в работу.

4.Тест           

Условные обозначения:  «да»- ^, «нет»-_.

• сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
• существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов.
• в треугольнике может быть два тупых угла.
• все углы треугольника могут быть острыми.
• можно найти один из углов треугольника, если известны два других.
• острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.
• угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
• угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.
• если один угол треугольника равен 100 градусам, другой — 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам

Учащиеся   приучаются самооценивать свою работу.

Ключ: ^_ _^^^_^^

• Самооценка:
• без ошибок-«5»;
• 1-2 ошибки- «4»;
• 3-4 ошибки-«3»;
• более 4 ошибок-«2».

5.Физкультпауза.  (геометрическая гимнастика).

Учитель показывает руками: параллельные прямые (руки вытянуть вперёд), развернутый угол (руки в стороны), прямой угол (одну руку поднять вертикально), ещё прямой угол (поменять положение рук), развернутый угол, руки опустили, параллельные прямые, развернутый угол, тупой угол (приподнять руки), острый угол (ещё приподнять руки), параллельные прямые, руки опустили, всем сесть.

 6.Закрепление навыков решения задач.     Задание  на критериальное оценивание.

Ученики работают самостоятельно, у каждого на парте критерии оценивания и дискрепторы, лист оценивания и шкала перевода баллов в оценку.

Критерий А

1. Чему равна сумма углов треугольника?
2. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
3. Может ли треугольник иметь следующие углы:
4. ; ;   ;    .
5. Найдите углы треугольника, которые относятся как числа 2:6:10.
6. На рисунке углы 1, 2, 3 – внешние углы треугольника АВС. Найдите их сумму.

 

 

 

 

6. Один из внешних углов треугольника равен 90⁰. Определите углы треугольника, если углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3:6.

Критерий B

1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140⁰. Найдите углы треугольника.
2. Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40⁰ больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Критерий С

3. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70⁰. Найдите острые углы треугольника.
4. Угол АВС равен120⁰. Из точки А проведен перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ = 18 см.

Критерий D

5. Известно, что Докажите, что

Ключ/Ответы к заданиям:

1. 70⁰,70⁰, 40⁰
2. 25⁰, 65⁰
3. 65⁰, 25⁰

Критерии оценивания

	Критерии	Наивысший балл
А	Ученик знает основные сведения, связанные с треугольником. Умеет находить углы треугольника, используя знания о треугольнике.	6
В	Уметь находить углы треугольника, зная его внешний угол. Умеет находить углы треугольников, используя один из известных углов.	6
С	Уметь использовать свойства биссектрисы при решении задач. Умеет находить стороны прямоугольного треугольника, используя теорему о катете, лежащем напротив угла в 300.	6
D	Умеет доказывать равенство двух треугольников. Пользуется свойствами параллельных прямых	4

КРИТЕРИАЛЬНАЯ ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ (рубрикаторы и дескрипторы).

ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ:

Баллы по критериям				Сумма баллов	Оценка
А	В	С	D
6	6	6	4	22	5

ШКАЛА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ:

Количество баллов	Проценты	Оценка
20-22	89-100	«5»
17-19	75-88	«4»
14-16	60-74	«3»
0-13	0-59	«2»

 Рефлексия. Каждый ученик дает самооценку: Оцените свою работу на уроке в баллах:

10 баллов – все понял, могу этот материал объяснить другому;

9 баллов – я сам все понял, но объяснить другому не берусь;

8 баллов – для полного понимания мне нужно повторить тему;

6 баллов — я ничего не понял.

Взаимооценка:

Имя ученика	Критерии  оценки	+	—	Балл
	принимал участие в обсуждении (выдвигал собственные версии,          фиксировал версии других, задавал вопросы на понимание)			1
	умеет выслушать не перебивая			0,5
	при обсуждении сдерживал эмоции (не кричал, не обижал  других)			0,5
	Принимал в подготовке к защите и участвовал в защите			1

Рефлексия .  Учащиеся на стикерах пишут свои мнения об уроке.  

           Домашнее задание :   пункты 30, 31, № 234 [1].