Көрсеткіштік теңдеу. Теңдеу түрлері

1.Тренинг Бір-біріне алақанға алақан қой-ып сәттілік тілейді

Топқа бөлу. Ұлы математиктердің сөздері арқылы оқушылар екі топқа бөлінеді.

-сабаққа кешікпеу

-уақытты үнемдеу

-дыбыссыз қадам

-бір-бірімізді тыңдау, құрметтеу

-пікірмен санасу, ортақ шешімге келу

-әр топ мүшесі өз ісіне жауапкершілікпен қарау

-шығармашыл, іскер, белсенді болу

-нәтиже шығару

Белсенді бол

Ойың ұшқыр болсын

Сәттілік, мақсатыңа жет

Идеялы бол, ұтқыр бол

1).«Табиғаттың ұлы кітабы математика тілінде жазылған». Г.Галилей

2).«Ақыл-ойды  тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек». М.В.Ломоносов

3)Арифметика дегеніміз – бұл математиканың негізі. (Л.Н.Толстой)

1.  өрнегінде х ……… деп аталады.               Жауабы: дәреже көрсеткіші

2. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы ………  Жауабы: (−∞;+∞)

3. Көрсеткіштік функцияның мәндер жиыны …….         Жауабы: (0;+∞)

Көп нүктенің орнына керекті сөзді қой.

Жауабы: 0<а<1

5. Функцияf(x)=   барлық анықталу обл.  өседі, егер……      Жауабы: а>1

(Әрбір дұрыс жауапқа оқушыларға жұлдызшалар таратылды)

3 мин

5 мин

5 мин

Тақырыптың түйінді мәселелеріне назар аудартады.

Бірдей негізге келтіру тәсілі

-Жаңа айнымалыны енгізу тәсілі

-графиктік тәсілді қолдану

Жұптық жұмыс. «Маңызды сөздер» алгоритімен жұмыс,ТСН-ді толықтыру(2 ұпай)

Топтық жұмыс.  ТСН-ді қорғау, 3 ұпай

1.      Анықтама: Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп аталады.

Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:

1) Бірдей негізге келтіру;

2) Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритм қолданылады:

теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізгі келтіру;

теңдеудің сол жақ бөлігіндегі дәреженің көрсеткішін оң жақ бөлігіндегі дәреже көрстекішіне теңестіріп, алгебралық теңдеу алу;

шыққан теңдеуді шешу;

табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып, тексеру;

Берілген теңдеудің шешімін жазу,

Жаңа айнымалы енгізу тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритмі қолданылады:

Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстыру арқылы алгебралық теңдеу алу;

шыққан теңдеуді шешу;

алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтау;;

табылған мәндердің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру

Берілген теңдеудің шешімін жазу,

Графиктік тәсілмен шығарылатын теңдеулер.

a^φ(x)=f(x) түріндегі теңдеулер

Ал мұндай теңдеулер түбірлерінің жуық мәндерін графиктік тәсілмен табуға болады.     a^x=b        a>0,  a≠1,  b>0

y=b түзуі y=a^x функциясының графигін бір ғана нүктеде қиып өтеді. Қиылысу нүктесінің абсциссасы берілген көрсеткіштік теңдеудің түбірі болады.

Мысал: 2^x=6-x        Шешуі: y=6-x түзуі y=2^x функциясының графиктерін сызып, олардың қиылысу нүктесінің абсциссасын табайық. Екі графиктің қиылысу нүктесінің абсциссасы x=2.                 Жауабы: 2

2. Сәйкестік тест.  

1 топ

                 2^х=16,   х=4  

                 4^х=1,     х=0

                5^х=125,  х=3

                 3^х/2=27,  х=6

                2^х+2=8,   х=1

              Жауабы: БІЛІМ
2 топ.

                3^х=27,   х=3

 4^х=64,    х=3

               2^х+1=16,  х=5

5^х/2=25,  х=4

9^х=1, х=0

              Жауабы: ТҮБІР

3 топ.

                5^х=1,   х=0

               2^х=8,    х=3

               9^х/2=9,   х=2

               3^х/2=27,  х=9

               6^х+2=216,  х=1

       Жауабы:  ҒЫЛЫМ

Критериалды бағалау

Жұптық бағалау

Критериалды бағалау

11-сыныбына арналған оқулығы.

«Маңызды сөздер» алгоритмі

3 мин

3 мин

Ментальды карта. Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау

№ 261 жаттығу

1 ұпай

№ 271 жаттығу

2 ұпай

№ 272 жаттығу

3 ұпай

Топта бір-бірімен  пікір алмасады, бір шешімге келеді

№261

1)  8^x=16                      2)           3)     4^{3 — 2x} =4 ^{2 — x}

2^3x=2⁴                                                                3 — 2x = 2 — x

3x=4                            2x=-1                      3 – 2 = 2x — x

x = 1

№ 271

  1) . = 1                  2)   =0

=                           =0        = 25

х=6                -7,2х+1,4 = 0

     (1                                             = 0,2      = 7

х=0           Ж:  0          Ан. обл.  х     Ж: 0,2; 6

       3) 7·4=0

7·  4=0

= а,  27а

=4; -0,5

1)      -x = 2       x = -2                   Ж:-2

№ 272

  1)  8^х +3 ·4^х  = 12+2^х+2                     2) 3^1+3x -9^x=3^x+2-3

2^3x+3 ·2^2х=12+2^х·2²                                  3^1+3x -3^2x=3^x+2-3

            2^3x +3 ·2^2x-12-4·2^x=0                       3·3^3x  -3^2x -9·3^x+3=0

2^2x(2^x+3)-4(2^x+3)=0                         3^2x(3·3^x -1)-3(3·3^x -1)=0

2^x+3)(2^2x-4)=0                                  (3·3^x-1)(3^2x -3)=0

2^x-3     2^2x=4                                   3·3^x-1=0         3^2x-3=0

x=1                                     3^{x =}                 3^2x=3

Ж: 1                                   x=-1                2x=1

                                                                          x=     Ж: -1;                                                                                                                                    

      3) 16^x+8^x -4·4^x+2^x+1=0

                 2^4x +2^3x -4·2^2x+2^x+1=0

a⁴ +a³ -4a² +a+1=0      a=1 түб.

a⁴ +a³-4a²+a+1= (a-1)(a³+2a²-2a-1)

a-1=0          a³+2a²-2a-1=(a-1)(a²+3a+1)=0

a=1             D  =5    x_{1,2 =}        2^x=a         2^x=1        x=0                     Ж:0

5 мин

Стикерлерге жазып, керекті суреттің тұсына іліп кетеді. Бүгінгі тақы рып бойынша алған керекті ақпараттарыңызды чемоданға салыңыз дар (жазыңыздар), бүгіні сабақтағы керек емес болған, артық дүниені қоқыс жәшігіне салыңыздар (жазыңыздар). Ал бүгіні ақпараттың ішін де әлі оқуым керек, толықтыруым керек дегендері болса,еттартқышқа салыңыздар (жазыңыздар)      Бағалау кестесі бойынша бағаланады.

Бағалау кестесі бойынша бағаланады.