Математика пәнінен ҰБТ-ға дайындаудың тиімді жолдары

Мырзалиева Нурсулу Курмановна Мақтарал ауданы  білім бөлімі  математика пәні әдіскері

 Математика пәнінен ҰБТ-ға дайындаудың  тиімді жолдары

 Ж о с п а р :

1. Кіріспе.

Оқушылардың   ҰБТ — ға   дайындық    жұмыстарына тақырыптық жоспардың қажеттілігі.

II.Негізгі бөлім.

а)Оқушыларға       тесттік       есептерді шешудегі дифференциалдық көмек көрсетудің үлгісі.

ә)Меңгерген тақырыптар бойынша дифференциалдық бақылау жұмысының тиімділігі.

б)Оқушылардың тест жұмысына     деген  ынта —
ықыласын, қызығушылығын арттыру.

III.Қорытынды.

Логикалық      ойлау   қабілетін   дамытудағы   есептердің жинағы.

 

Еліміздің ертеңгі болашағы — жас ұрпақ. Оларға терең де сапалы білім берудің тәсілдерін қарастыру бүгінгі күннің өзекті мәселесі болып отыр. Білім беру жүйесінің алдына қойған мақсат — дамыта оқыту, дәлірек айтсақ оқушылардың сабақ бойы ой еңбегімен шұғылдануын қамтамасыз ету, баланы ізденуге, өз бетімен қорытынды жасауға үйрету.

Бұл басты мақсатқа — проблемалық және бағдарламалық әдістер арқылы жетуге болады. Дегенмен, проблемалық оқыту тәсілі барлық тақырыптарға сай келмейді. Математиканы бағдарламалық әдіспен оқытудың өз сипаттары бар:

1. Оқу материалдарды кішігірім бөліктерге бөлу;
2. Әрбір бөлім өтілгеннен кейін міндетті түрде бақылау жүргізу;

Әр мұғалімнің басты міндеті — оқушының білімін жүйелі есепке алып, бақылау жүргізе отырып, білім сапасын арттырудың үздік әдістерін қарастыру.

Оқушылардың білім сапасы, іскерлігін бақылау -оқу процесіне жан — жақты әсерін тигізетін фактор екені белгілі. Сабақта жеке оқушымен, жалпы сынып окушылармен жүргізілетін жұмыстың түрі, мазмұны бақылаудың қандай түрде, қандай мақсатпен ұйымдастырылатынына тікелей байланысты.

Соңғы кездерде оқушылардың білімдерін күнделікті бақылауға дәстүрлі әдістерге қоса, тест арқылы жүргізудің пайдасы көп екенін тәжірибе көрсетіп отыр.

Тест ағылшын сөзі (test) аударғанда байқау, бақылау, зерттеу деген мағынаны білдіреді. Тест әдісін пайдалану педагогикада осыдан 130 жылдан астам уақытты қамтиды. Ең алғашқы тестіні ағылшын Джордж Фишер құрастырып, оны Гриндвич госпиталіндегі мектепте пайдаланған. Содан бері білімді тестік жүйемен тексеру Англия, Америка, Франция сияқты елдерде кеңінен тараған. Білім деңгейін тест арқылы тексерумен айналысып жүрген ғалым — педагогтар, тест — оқушылардың өз — өзін тексеруге мүмкіндік ашатын есеп беру, оқыту әдісі деп есептейді. Сондықтан бұл әдіс сабақ үрдістерін бір -бірімен байланыстырып қана қоймай, білімді тексеру, бекіту, қайталану, жүйелеу құралы болып отыр. Тағы бір тиімді жағы уақыт үнемделеді. Оқушылар қызығып, белсенділігі артады. Тест тапсырмаларын құрудың әдістемесіне тоқталайық. Жұмыс тесттің мақсатын анықтаудан басталады. Одан соң тексерілетін білім, білік элементтері анықталып, әр түрлі кезеңде білім берудің жалпы және дара мақсатымен деңгей эталондары нақтыланады. Тест тапсырмаларының қандай түрі болмасын сұрақ не тапсырма ретінде бергеннен гөрі қайтарылған жауапқа байланысты бекіту, қорытынды ретінде күру тиімді болады.

Тестік тапсырмаларының әр түрлі типтері болады. Олар: толықтыру тесті, еске түсіру, балама, таңдау, салыстыру, ретімен маңызына қарай тізбелеу, құрастырмалы, кәсіптік бағдарлы тестілер.

Тест тапсырмаларының жауабын цифр немесе перфокарта көмегімен беруге болады. Перфокарта дәптер парағының көлеміндей қаттылау қағаздан жасалады. (3-5 жауап )

 

Тапсырма	Жауап
	а	ә	б	в	г
1	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	0

1. Ашық тапсырма немесе толықтыру тесті — сөйлемдегі жетіспей тұрған сөздің тіркесінің, сандар мен формулалардың орнындағы көп нүктені тиісті жауаппен алмастырады.
2. Еске түсіру тесті — сөз, сан, формула, бейне түріндегі бір ғана жауапты керек етеді.
3. Таңдау тесті — онда сөйлемнің басы беріледі де, соңынан бірнеше үлгілері жауап ретінде ұсынылады, оның ішінде дұрысы да, қатесі де бар. Дұрыс жауап нөмірін кеспе — қағазға белгілеп көрсетуге болады.
4. Балама тесті -қандай да бір үғымды растайтын сөйлемдерден құрастырылады. Жауап дұрыс немесе қате, я не немесе жоқ түріндегі сөздермен беріледі.
5. Салыстыруға арналған тест -ол да бір бағанада тапсырма тек сөйлеммен, ал екінші бағанада берілген сұрақтан екі — үш есе көп жауап өрнектеледі.
6. Ретіне қарап      тізбелеу     тесті —  құбылыстар,      шамалар, сипаттамалардан    түрады.    Оларды   тәртіппен,    яғни    маңыздылық мөлшері бойынша реттеу керек. Берілген тізім   жауаптың күралуына негіз болады.
7. Құралма тест — әр түрлі типтегі тапсырмалардан түрады. Окушылар оның жауабын берілгендердің ішінен таңдайды.
8. Кәсіби бағыттағы тест — онда сұрақпен қоса өтілген тақырыбымен қандай да бір мамандықпен байланысты мағлүматтар беріледі.

Тест    оқушылардың    білімін    салыстыруға,    мұғалім    әдістемесінде жіберілген    олқылықтарды    ашып    көрсетуге,    білім    беру    жүйесінде оқушылармен жеке жұмыс жүргізуге, әр түрлі әдісін салыстыруға мүмкіндік туғызады.

Тест құрастырғанда төмендегі маңызды талаптарды ескерген жөн:

1.Тест   сұрақтары   мен   жауаптары   қажетсіз   анық,   түсінікті   етіп жазылуы тиіс.

2. Тест жеңіл оқылуы керек  және жауаптар саны  бестен  артық болмауы керек.
3. Тест орындауға берілетін уақыт, тест деңгейіне және мақсатына сай болуы керек.
4. Құрылған тестінің басқа баламаның үлгісі болмауы қажет, яғни нақты жауабының тек бір ғана тұрпатта берілуі қатаң  ескерілуі қажет .
5. Тұжырымдамадағы жауаптар тізбегі    келесі тапсырманың    да жауабы болмауы керек.
6. Бір тапсырмадағы жауаптар тізбегі келесі    тапсырманың да жауабы болмауы керек.
7. Тестідегі таңдап алынған дұрыс жауаптар нұсқасы  белгілі  бір заңдылықпен емес, кез келген ретпен орналасуы керек.
8. Әрбір тестік тапсырмалар   нұсқасында  тестің   қиындығын, күрделігін   бірте — бірте  тізбектей   келтіруді   жолға   қою, яғни ең нұсқада — бірінші, ең қиыны соңында тұруын ескерту қажет.

9.Тестік   тапсырмалар нұсқасы (варианты) бақылаудың мақсатына байланысты (конкурстық      іріктеу, диагностикалық басқарушы, оқытушы, дамытушы, тәрбиелеуші және т.с.с) өткен тақырыптар
көлемін толық не бір бөлігін бағдарламаға сәйкес қатысуы қажет.

1. Тест мақсатына сай құрылған әрбір блогтағы тест нұсқаларының қиындық дәрежелері шамалас, сұрақтары бір мазмұнды    болуы керек.
2. Оқушылар микрокалькулятормен, логарифмдік линейка, тригонометриялық функциялардың бұрыштық мәндерінің кестесімен қамтамасыз   етілген       жағдайға       ғана       жуықтап есептеулерге тапсырмалар енгізу.

12.Тестік  тапсырмаларға  әртүрлі  тұрпаттағы  әр  түрлі     деңгейдегі сандық және сапалык есептер, теориялық сұрақтар, график және сызба  түрінде елестететін, логикалық ойлау кабілетін арттыратын,
дәстүрлі    емес    әдістермен         шығарылатын,    тек өзіне    тән ерекшеліктері бар есептерде енуі қажет.

3. Жауаптар тізбегін құрғанда   оқушылардың   жіберілген мүмкін қателері мен жалған пайымдауларын міндетті түрде ескерту қажет.
4. Тапсырма мазмұнына   сай,   әрбір тестідегі  дұрыс      жауаптың  орналасуы  ретін  де естен шығарған жөн.

Сонымен жоғарыдағы аталған талаптарды қанағаттандыратын тестік жинақтардың құндылығы артады.

Оқу тәрбие үрдісін ұйымшылдықпен жүргізуде мұғалім басты тұлға. Осындай талапқа сай қызмет істеу үшін алдымен мұғалім өзінің теориялық және әдістемелік білімін ұдайы толықтырып, үздіксіз ізденуі, өз мамандығын барынша жетілдіру және психология мен педагогика ғылымдары жайындағы жаңалықтар мен озық тәжірибелерді үнемі пайдаланып отыруы тиіс. Сонда ғана мүғалім қызметінің жемісі, оқу — тәрбие жұмысының нәтижесі бүгінгі күннің көтеріңкі талабына үн қосады. Үздіксіз іздену — бүгінде мұғалімдерге қойылып отырған басты талаптардың бірі.

Бүгінгі таңда еліміздегі қай деңгейде болмасын оқушылар білімін тексерудің негізгі түрлерінің бірі тестілеу әдісі болып отыр.

Бұл әдіс біріншіден оқушы білімін бағалауға мүғалімнің субъективтік көзқарасының әсері болмауы қамтамасыз етсе, екіншіден аз уақыт ішінде көлемді материалды қамти отырып, білім деңгейін жылдам тексеріп шығуға мүмкіндік береді.

Тест тапсырмаларын үлкен тарауды өткенде, оқушылардың ол тарауды қалай меңгергенін байқау үшін және мүғалімнің шеберлік деңгейін анықтау үшін қолдануға болады. Сондай-ақ сынақ жұмыстарын жүргізу кезінде де тесттің пайдасы орасан зор екендігін айта кеткен жөн.

Оқушының әлеуметтік көзқарасының өзгеруі, танымдық әрекетінің дамуы мектептерде тест тәсілінің тиімділігін көрсетеді. Оқушылардың тестпен жұмыс істеу технологиясына машықтандыру, білім-біліктілік деңгейлерін (бақылау, тексеру, жетілдіру) анықтау мақсатында тест алып отырамын.

Оқыту процесінде басты мақсаттардың бірі оқушыларға дайын білімді беріп, біліктілігін тексеріп бағалау ғана емес, келешекте де күнделікті тұрмыста да алдарынан шығып отыратын барлық қиындықтарды, проблемаларды дер кезінде шеше білуге тәрбиелеу.

Оқушы кез келген тест орындағанда ең тиімді оңай жолын таңдап алады, оның алдындағы басты мақсат нақты жауабын дәл таба білу. Оны ол қалай іске асырады өз еркінде, яғни есепті толық ережеге сай шығарып, әрі қарай бір заңдылық тәртіпке сүйеніп көрсетеме өз еркінде.

Бірақ тест құрудағы басты мақсаттардың бірі оқушының қанша жауапты дәл таба білгенін анықтау емес, оның білім деңгейін бақылау, біліктілігін көрсетуге білімін жетілдіруге тест арқылы ықпал ету.

Тестік тапсырманы орындау процесінде оқушы орындаған амалдардың дұрыстығы мен бұрыстығы сандық есепке алынады. Мұнда дұрыс жауаптар санның берілген сұрақтар мен тапсырмалардың жалпы санына қатынасымен анықталатын,оқытудың нақты стандартталған нәтижесі беріледі. Бұл әдіс оқушы білімін объективті бағалауға мүмкіндік береді.

«Тест арқылы оқушыларға білім бере алмаймыз», «Тест оқушыларды сөйлеу қабілетінен айырады» деген қате пікірлер кездеседі.

Әлемнің дамыған елдері мойындаған бұл тәсілді біздің де мойындағанымыз дұрыс.

Тест есептерін шығару арқылы оқушылар математикадан өз білімін жоғары деңгейге көтереді, өз білімін тексереді, алған білімдерін келесі тақырыптарды үйренуге, қолдануға мүмкіндік береді.

«Қайталау — оқу анасы» — деген нақыл өте орынды айтылған. Жаңа сабақты өткен материалды пайдалану арқылы түсіндіреміз. Әсіресе, математика пәнінен қайталаудың алатын орны ерекше. Қайталау сабағын анықтамалар, теоремалар, негізгі формулалар мен белгілеулерді сұрап, өтілген материалдардың қасиетін толық ашып алып, тест алу арқылы сабақты аяқтауға болады. Сонымен бірге математика сабақтарында логикалық, яғни дұрыс нұсқаны жылдам табу қажеттігін меңгерту қажет.

Қазіргі таңда ҰБТ — ға дайындык жұмыстары   10-11 сыныптарда жүргізіле бастайды. Осы кезде оқушылар өздеріне белгілі бір жауапкершілікті сезінеді. Менімше ҰБТ — ға дайындык жұмысын 8 — сыныптан бастаған жөн. Себебі: тест жүйесінің тапсырмалары мектеп курсының материалдарын толық қамтиды. 8 — сыныпта «Квадрат түбір, оның қасиеттері», «Квадрат теңдеу», «Квадраттық функция», «Рационал теңдеулер», «Квадрат теңсіздіктер», «Теңдеулер және теңсіздіктер жүйесі», «Төртбұрыштар және олардың ауданы» тарауларын тест жүйесі арқылы ( дұрыс нұсқасын тиімді жолмен табуға) дағдыландырсақ, ал 9-сыныпта «Прогрессиялар», «Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі», «Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі», «Екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі», «Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру» тарауларын, 10 — сыныпта «Тригонометриялық функциялар», «Туынды және оның қолданылуы» т.с.с, ал 11 — сыныпта «Алғашқы функция және интеграл», «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар» т.с.с. тарауларды тест жүйесі арқылы    меңгертіп,    күрделі    және    логикалық тапсырмалар    арқылы дағдыландыру қажет. Сонда әр сыныптың материалдарын толық меңгертсек ұстаздарға тиімді болады.

Мен 8- сынып оқушыларынан әрбір тарау соңында тест алып отырамын. Сыныпта 21 оқушы бар. Оның ішінде 1 оқушы оқу озаты, 7 оқушы оку екпіндісі, ал 13 оқушы орта. Тест жұмысын алғаш рет алғанда алдымен 10 тапсырмадан, содан кейін                   15, 20, 25 тапсырмалардан алып отырамын. Мысалы: «Төртбұрыштар», «Аудан» тақырыптарына байланысты мынадай есептеу тестін алдым.

1/ Дөңес бұрыштың бұрыштарының қосындысы       тең.

а)   360°                     б) 900°                   в)540°*

2/ Тең бүйірлі трапецияның   бір   бұрышы   100° тең, қалған   бұрыштары … тең.

а) 80°; 80°; 100° *   б) 75°: 75°; 110°    в) 70°; 70°; 120°

3/ Тік   төртбұрыштың   сыбайлас   қабырғалары 6 см және   8 см   тең, оның диагональдары … тең.

а) √28   және   √28 см            б)  10 және 10см *

в) 14және 14см

4/ Ромбының    қабырғасы    5см-ге, ал оның    бір    диагоналі 6 см тең. Ромбының ауданы … тең.

а) 30 см² ;                     б) 24 см²; *            в)15см²;

5/ АВСД — ромбысында <А = 70°, <АВС неге тең ?
а) 20°;             б)  110°;              в)55°; *

6/ Параллелограмның  сыбайлас  қабырғаларының  айырмасы 5см, ал оның периметрі 38см тең. Параллелограмның кіші қабырғасы … тең.

а) 7см; *          б) 12см;            в) 9,5см

7/ АВСД тік төртбұрышында А бұрышының биссектрисасы жүргізіліп, ол ВС   қабырғасын   Е   нүктесінде   қиып   өткен.   Егер   ВЕ = 4,5см; СЕ 5,5см
болса, тік төртбұрыштың ауданы … тең.

а) 55см²            б) 100 см² *         в) 4см²

8/ Ромбының   бір диагоналі   қабырғасына тең.   Ромбының   бұрыштары … тең.

а) 90°; 90°; 90°; 90°;             б) 60°; 60°; 120°; 120°; *       в) 45°; 45°; 90°; 90°;

9/ Ромб   квадрат   болып   табылмайды, оның n — ось   симметриясы бар, n мәні … тең.

а) n=1              б)n=2*                  в)n=4

10/ Ромбының қабырғасы 8см және бір бұрышы 60°тең, ауданы … тең.
а) 32 см²;           б) 32√3 см²; *        в) 16√3 см²;

11/ Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы                26 см, ал бір катеті 24 см тең. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы … тең.
а) 120см²; *          б) 312см²                 в) 240см²

12/ Тең   бүйірлі   үшбұрыштың бүйір қабырғасы  13 см, табаны 24 см тең. Үшбұрыштың ауданы … тең.
а)  120см²;        б)  156см²;*            в) 60см²;

13/ Параллелограмның бір қабырғасы 14 см, ал оған түсірілген биіктік 12см тең. Егер қабырғасы 21 см тең болса, сыбайлас қабырғасына түсірілген биіктік неге тең?

а) 8см; *        б) 10 см;    в) 19см;

14/ Тең  бүйірлі  трапецияның  табаны  10 см  және   16 см, бүйір   қабырғасы 5см тең. Трапецияның ауданы … тең.
а)  104см²;         б) 52см²; *         в) 65см²;

15/ Квадраттың қабырғасы 5√2   см тең, оның ауданы неге тең?
а) 50см²; *           б) 52см²;                                               в)100см²;

Оқушылардың жіберген қателіктерін уақытылы түсіндіріп отыру қажет. Сыныптағы үздік оқушылар берілген тапсырманы еш қиындықсыз орындай алады. Менің мақсатым: орта оқушыларды тестің дұрыс нұсқасын таба білуге үйрету, дағдыландыру. Тестке сонымен бірге логикалық тапсырмаларды да енгіземін.

Мысалы:         1)

Теңдеуін     шешуде     бөлшектің бөлімі бірдей болғандықтан, оқушылар бірден   пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, мынадай   теңдеуді алады.

х² = х,                       х = — 3

х²-х = 0

х(х-1)= 0

х= 0, х = 1

Жауабы:  х = 0,  х = 1

 

 

2)                        теңсіздігін шешуде

 

-3< 0, онда х + 2 > 0

х > — 2

Жауабы: (-2; +∞)

 

3)                  бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылу иррационалдан

керек.

 

Онда бірден оқушылар

 

алады.

Жауабы:

 

4) Бөлшектің бөліміндегі  иррационалдықтан  арылыңыздар:

2

2 + √3

а) 4 + 2 √ 3     ә) 4 – 2 √3 *  б) — 4 – 2 √ 3    в) -4 + 2 √ 3

5 √ 3,4

 

5) √1,7 ∙

1 3

1 4

5 2

 

 

а)     1*            ә)                 б)                в)

2

 

6)  х² – 9

2 — √х+1 Мұнда оқушылар түйіндестер тәсілін  бірден пайдаланады.

а) (х+3) (2+√х+1)             ә) (х+3) (2 — √х+1)

б) – (х+3) (2+√х+1) *       в) –(х+3) (2-√х+1)

 

7) Ықшамда:

√2  + √5 + √10

• 2

Оқушылар түбірдің қасиеттерін пайдаланып ықшамдайды.

 

а) 1,7 √1,0           ә) √10         б) 1,6√10          в) 1,5 √ 10

 

8) х² = ( √7-2√6 — √7+2 √6)²

Оқушылар қысқаша көбейту формуласын қолданады.

Жауабы: ± 2

9)      3     ≥ 0

2- х ²

Оқушылар   бөлшектің   алымының  (3 оң сан)   қанағаттандыратынын анықтап, 2-х²>0  теңсіздігін шешеді. Сонда х<± √2  алады.

Жауабы:  ( — √2; √2)теңсіздігін шешу қажет болсын.    Теңсіздіктің алымыны бірдей болғандықтан оқушылар х² — 6<х — 4    теңсіздігін алады. Бұдан

х²-х-2<0

х_1,2=±1

Жауабы: (-1;  1)

Осындай есептерді өтілген материалға байланысты пайдаланып отырамын.

Тест жұмысын жүргізгенде оқушылар жеке дәптер арнайды. Дәптерде тест алынған күні, нұсқасы, жауаптарды енгізу кестесі, бағасы және ортақ көрсеткіші жазылады. Оқу жылының соңында әр оқушының білім сапасының мониторингі, содан кейін сыныптың мониторингі   көрсетіледі.

8 сыныптың    математика    пәнінен тоқсандық    білім   сапасының мониторингі мынадай көрсеткіште болды:

 

Тест — оқушылардың білім дәрежесінің қандай екендігін анықтайтын және ол білімді түрлі жағдайларда қолдана білуін тексеруге беретін тиімді жолдарының бірі.

Қорыта келгенде 8-сыныптан бастап оқушыларды ҰБТ-ға дайындау қажет. Әр сынып материалдарын жан — жақты терең меңгертіп отырсақ, онда оқушыларымыз ҰБТ — дай жоғары көрсеткішке жетер еді.

Өз заманының аса ойшылы, дүние жүзіне танымал, артына өшпес мұра  қалдырған  немістің    атақты    математигі    Карл    Гаусс    «Математика ғылымдардың патшасы», — деп текке  айтпаған. Олай болса математиканы оқыту, оған терең де сапалы білім беру — әрбір ұстаздың міндеті.

 

Пайдаланылған  әдебиеттер:

 

1. Алтынов П. И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы.  Учебно — метод. Пособие. — 6-е изд., стереотип. —                  М. Дрофа, 2002, -128 с.
2. Ә. Анарбеков, Ж. Бейсеков, X. Жантелі. 2006 жылы Қазақстан Республикасы    жоғары     оқу     орындарында     математикадан   ұсынылған тақырыптық  тест  тапсырмалары. — Шымкент, 2006
3. Т. К. Оспанов, С.Егізбаев.   Алгебраны  оқыту  нәтижелерін тақырып   бойынша  тексеруді   ұйымдастыру.   Алматы. «Мектеп» баспасы, 1985 ж
4. Крупин В.И,   Енишев О.Б.   Учить школьников   учиться математике. – М. Просвещение. 1990 г
5. «Математика және физика» журналдары. 2005 — 2006 ж.
6. «Математика» журналы. № 2. 2006 ж