Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

Балтабай орта мектебі
шағын коммуналдық мемлекеттік мекемесімен
математика пәнінің мұғалімі: А. Р. Смагулова

Тақырыбы: Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.
Мақсаты: 1. Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы ұғымымен танысып, есептер шығаруда қолдана білу.
2. Оқушылардың танымдық қызығушылығын, ойлау қабілеттерін дамыту.
3. Оқушыларды тиянақтылыққа, жинақтылыққа тәрбиелеу.
Әдіс — тәсілі: түсіндіру, есептер шығару.
Көрнекілігі: слайдтар, тірек сызбалар
Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Жаңа сабаққа кіріспе, сабақтың мақсатын хабарлау
Ондық бөлшектерді қосу қалай орындалады?
Ондық бөлшекке бөлу қалай орындалады?
Ондық бөлшекті натурал санға бөлу қалай орындалады?
Жай бөлшектерді бөлу қалай орындалады?
Ондық бөлшектерді көбейту қалай орындалады?
Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы ұғымдарымен танысып, есептер шығаруда қолдана білу.
IІІ. Жаңа сабақты меңгерту.
Халық шаруашылығындағы қайсібір шамалардың: егін өнімдерін, заттың бағасының, қозғалыс жылдамдығының және т.с.с. сан мәндері әр түрлі болады. Оларды есептеу статистикалық сипаттамалар бойынша жүргізіледі.
Статистикалық сипаттамалардың жиі қолданатын түрлері: арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, мода.
Бірнеше сандардың арифметикалық ортасын табуды қарастырайық.
1 – есеп. Шахмат ойыны жарысында 6 – сынып оқушылары:13, 13, 12, 13, 10, 13, 12, 10 ұпай алды. Осы ұпайлардың арифметикалық ортасын табыңдар.
Шешуі. Оқушылардың алған барлық ұпайларының қосындысын тауып, оны ұпайлар санына бөлу керек:
(13+13+12+13+10+13+12+10):8=12
немесе
(13+13+12+13+10+13+12+10)/8=12
Жауабы: оқушылардың алған ұпайларының арифметикалық ортасы – 12 ұпай.
Есептеу нәтижесінде алған 12 саны — берілген 13, 13, 12, 13, 10, 13, 12, 10 сандарының арифметикалық ортасы.
Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.
Сандардың арифметикалық ортасы= (сандардың қосындысы)/(қосылғыштар саны)
Қандай да бір шаманың сан мәнінің өзгерісінің статистикалық сипаттамаларының бірі – өзегір ауқымы.
2 – есеп. Наурыз айының бірінші аптасындағы ауаның тәуліктік орташа температурасы: 30, 40, 50, 80, 60, 40, 70 болды. Осы аптадағы ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымын табыңдар.
Шешуі. Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының ең көп мәні 80, ал ең аз мәні 30. Онда апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымы: 80-30 =50
Жауабы: апта ішіндегі тәуліктік температураның өзгеріс ауқымы 50.
Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілген сандар қатарындағы ең үлкен сан мен ең кіші санның айырмасы.
Статискалық сипаттамадлардың ең қолданылатын түрі – мода.
Берілген сандар қатарындағы жиілігі ең кө п сан, сол сандардың модасы болады.
3 – есеп. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары: 5, 5, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 5.
Оқушының осы алған бағаларының модасы қандай баға?
Шешуі. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған «5» — тік бағасының жиілігі – 6 –ға тең. «4» -тік бағасының жиілігі – 3 –ке тең. «3» — тік бағасының жиілігі – 1 –ге тең.
Онда жиілігі ең көп баға – «5»-тік баға. Демек, оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы «5» -тік баға.
Жауабы: математикадан алған бағаларының модасы «5» — тік баға.
Қайсібір жағдайларда сандардың модасы болмайтын жағдайы да болады немесе біреуден артық та болады.
Мысалы, егер оқушының тарих пәнінен алған бағалары: 3, 4, 5 болса, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ.
Егер оқушының география пәнінен алған бағалары: 5, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 5 болса, мұндай бағалардың модалары: «4» -тік және «3» — тік баға. Себебі, «4»-тік бағаның жиілігі 3, «3» -тік бағаның да жиілігі 3 – бұл ең көп жиілік. Оқушының басқа бағалардан жиілігі аз.
Сыныптағы көптеген оқушылар белгілі бір пәнді өте қажет пән ретінде ұнатып оқиды. Сол оқушылардың оқитын пәндерінің модасы.
Сол сияқты көшедегі адамдардың киімінің белгілі бір түрін жиі кездестіруге болады. Киімнің сол түрі – сол кезеңге сәйкес модасы.
Халықтың тұрмыстық қажетін өтеудегі, коммерциялық жұмыстардағы моданың бірі- халықтың көп сұрайтын сұраныс заты.
ІV. Жаңа білімді тексеру.
№1275. Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар:
5 пен 3; 4) 15 пен 17; 7) 0,6 мен 0,4;
7 мен 9, 5) 30 бен 50; 8) 1,2 мен 1,8;
10 мен 12; 6) 100 бен 90; 9) 0,25 пен 0,75.
№ 1276 көп нүктенің орнына статистикалық сипаттаманң атын жазыңдар:
15+21+17+18+19=90 3) 41, 43, 40, 39;
90:5=18; Сандардың … … – 4;
Сандардың … … – 18;
3,5; 4,8; 4,7; 4,8; 4) 2,5; 3; 2,5; 1,8; 1,8
Сандардың … … – 4,8; сандарының …. … – 2,5 және 1,8.
№1290, №1312
V. Сабақты бекіту.
Өздеріңнің әр саусақтарынның қарыстарыңның ұзындығын өлшеу арқылы арифметикалық ортасын табыңдар.
VI. Үйге тапсырма. №1280, №1291, №1313.
[bws_related_posts]